홍라이프 계산기발생률 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 새로 생긴 환자 수를 위험에 노출된 총 인년(사람-시간)으로 나눈 발생률을 구하고, 정확한 95% 신뢰구간을 함께 보여 줍니다. 역학 연구자, 학생, 보건 업무 담당자가 코호트 연구, 감시 자료, 임상 추적 결과를 요약할 때 사용합니다.
계산 방법
발생률 = 신규 환자 수 ÷ 인년 × 배수
95% 신뢰구간 하한 = χ²₀.₀₂₅(2k) ÷ 2 ÷ 인년 × 배수
95% 신뢰구간 상한 = χ²₀.₉₇₅(2k + 2) ÷ 2 ÷ 인년 × 배수
- k는 신규 환자 수이고, 사람-시간은 인년 단위입니다.
- 배수는 1,000, 10,000, 100,000인년당으로 표시하는 값입니다.
- k가 0이면 하한은 0입니다.
원리
연구 대상자는 추적 기간이 서로 다릅니다. 늦게 들어오거나, 중간에 빠지거나, 사망하는 사람이 있고, 병이 생긴 사람은 그 뒤로 위험 기간에 포함되지 않습니다. 각자의 위험 노출 시간을 모두 더하면 공정한 분모가 됩니다. 그 기간의 신규 환자 수는 포아송 변수로 봅니다. 포아송 분포는 카이제곱 분포와 연결되어 있어, 카이제곱 분위수로 기대 환자 수의 정확한 신뢰한계를 구한 뒤(Garwood 방법) 인년으로 나눕니다.
예제 풀이
기본값: 신규 환자 18명, 4,250인년, 1,000인년당
- 발생률 = 18 ÷ 4,250 × 1,000 = 4.24(1,000인년당)
- 하한 = χ²₀.₀₂₅(36) ÷ 2 = 10.67명 → 10.67 ÷ 4,250 × 1,000 = 2.51
- 상한 = χ²₀.₉₇₅(38) ÷ 2 = 28.45명 → 6.69
- 1인년당 발생률 = 0.004235
| 위험 노출 총 인시 (인년) | 발생률 |
|---|---|
| 1,062 | 16.94 |
| 2,125 | 8.47 |
| 3,188 | 5.65 |
| 4,250 | 4.24 |
| 5,312 | 3.39 |
| 6,375 | 2.82 |
| 8,500 | 2.12 |
결과 해석
발생률은 인구 집단에서 새 환자가 얼마나 빨리 생기는지를 보여 줍니다. 신뢰구간은 환자 수에서 오는 불확실성을 반영하며, 환자가 적으면 넓어집니다. 비슷한 인구와 기간에서 잰 발생률끼리 비교하거나, 연령 표준화를 거친 뒤 비교하십시오.
흔한 실수
- 사람-시간 대신 사람 수를 분모로 쓰는 경우
- 이미 병이 생긴 뒤의 시간까지 더하는 경우
- 분모에 시간이 없는 누적발생률(발병률)과 혼동하는 경우
- 단위를 바꾸면서 배수를 함께 바꾸지 않는 경우
자주 묻는 질문
인년이란 무엇인가요?
한 사람을 1년 추적한 것, 또는 두 사람을 6개월씩 추적한 것 등을 1인년으로 셉니다.
왜 정확 신뢰구간을 쓰나요?
환자 수가 적을 때 정규 근사는 부정확하거나 음수 하한을 줄 수 있지만, 정확 방법은 이런 문제가 없습니다.
발생률과 유병률은 어떻게 다른가요?
발생률은 일정 기간의 새 환자를, 유병률은 한 시점에 있는 모든 환자를 셉니다.
출처: Centers for Disease Control and Prevention, Principles of Epidemiology in Public Health Practice, 3rd ed., Lesson 3 "Measures of Risk" · Garwood F, "Fiducial limits for the Poisson distribution", Biometrika 1936;28:437–442