홍라이프 계산기로렐·카우프 지수 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
비만도 지수(Ponderal index)는 몸무게를 키의 제곱이 아니라 세제곱으로 나눈 체격 지수입니다. 같은 생각이 이름만 달리해 쓰이는데, 우리나라와 일본의 학생 신체검사에서 쓰는 로렐 지수(Rohrer index), 영유아에게 쓰는 카우프 지수(Kaup index)가 그것입니다. 어린이의 체격, 신생아의 발육, 평균보다 키가 아주 크거나 작은 성인의 체격을 비교할 때 활용합니다.
계산 방법
몸무게 W(kg), 키 H(cm)로 계산합니다.
- 비만도 지수 = W ÷ (H/100)³, 단위 kg/m³
- 로렐 지수 = W ÷ H³ × 10⁷, H는 cm
- 카우프 지수 = W ÷ (H/100)², 단위 kg/m²로 BMI와 같은 값
1 m³는 10⁶ cm³이므로 로렐 지수는 항상 비만도 지수의 정확히 10배입니다. 배율만 다를 뿐 같은 지수입니다.
원리
몸무게는 부피에 비례하고, 비슷한 체형이라면 부피는 키의 세제곱으로 늘어납니다. 그래서 키의 세제곱으로 나누면 키의 영향이 제곱으로 나눌 때보다 더 잘 지워집니다. BMI는 같은 체형이라도 키 큰 사람을 더 무겁게, 키 작은 사람을 더 가볍게 평가하는 경향이 있습니다. 예를 들어 같은 BMI 22라도 비만도 지수는 키 150 cm에서 약 14.7, 190 cm에서 약 11.6입니다. 다만 영유아는 몸의 비율이 빠르게 변하므로 전통적으로 제곱형인 카우프 지수를 쓰고, 학령기부터 세제곱형인 로렐 지수를 씁니다.
예제 풀이
- 입력값은 몸무게 75 kg, 키 175 cm(1.75 m)입니다.
- 비만도 지수: 1.75³ = 5.359이므로 75 ÷ 5.359 = 13.99 kg/m³입니다.
- 로렐 지수: 175³ = 5,359,375이므로 75 ÷ 5,359,375 × 10⁷ = 139.94입니다.
- 카우프 지수: 1.75² = 3.0625이므로 75 ÷ 3.0625 = 24.49로 BMI와 같습니다.
| 높이 (cm) | 폰데랄 지수 (kg/m³) |
|---|---|
| 43.8 | 895.63 |
| 87.5 | 111.95 |
| 131 | 33.17 |
| 175 | 13.99 |
| 219 | 7.17 |
| 262 | 4.15 |
| 350 | 1.75 |
결과 해석
값이 클수록 몸 크기에 비해 무게가 많이 나간다는 뜻입니다. 이 계산기는 학령기 어린이의 로렐 지수 115~145 정도를 대략적인 정상 범위로 보지만, 기준은 나라와 교재마다 조금씩 다릅니다. 영유아의 카우프 지수는 나이별 기준과 함께 보아야 하고, 성인은 대부분의 진료 지침이 여전히 BMI를 씁니다. 비만도 지수 = BMI ÷ 키(m)라는 관계도 기억해 두면 편리합니다.
흔한 실수
- 로렐 지수에 키를 m로 넣는 경우입니다. cm를 넣어야 합니다.
- 로렐 지수와 비만도 지수를 10배 차이를 무시하고 비교하는 경우입니다.
- 유아의 카우프 지수에 성인 BMI 기준을 적용하는 경우입니다.
자주 묻는 질문
키가 큰 사람에게는 BMI보다 비만도 지수가 나은가요?
키에 따른 치우침은 줄어들지만 성인용으로 합의된 기준이 적어서 분류보다는 비교에 알맞습니다.
카우프 지수는 왜 BMI와 같은가요?
둘 다 몸무게 ÷ 키²로 같은 식이며, 영유아 보건에서 부르는 이름이 카우프 지수입니다.
신생아에게도 쓸 수 있나요?
신생아실에서는 체중(g) ÷ 신장(cm)³ × 100 형태로 발육 지연을 살피기도 하니, 병원이 쓰는 기준표를 확인해야 합니다.
출처: Rohrer F. Der Index der Körperfülle als Maß des Ernährungszustandes. Münchener Medizinische Wochenschrift 1921 · World Health Organization. Physical status: the use and interpretation of anthropometry. Technical Report Series 854, 1995