홍라이프 계산기케이크 틀 크기 변환 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
레시피는 지름 20 cm 원형 틀인데 집에는 24 cm 틀이나 사각 틀만 있을 때가 있습니다. 같은 양의 반죽을 큰 틀에 넣으면 얇고 퍽퍽한 케이크가 되고, 작은 틀에 넣으면 넘치거나 가운데가 덜 익을 수 있습니다. 이 계산기는 새 틀에서도 반죽 높이가 같아지도록 재료를 몇 배 해야 하는지 알려 줍니다.
계산 방법
- 원형 틀 넓이 = π × (d ÷ 2)² (d는 지름, cm)
- 사각 틀 넓이 = 한 변²
- 재료 배율 = 새 틀 넓이 ÷ 원래 틀 넓이. 원형끼리라면 (d₂ ÷ d₁)²로 간단해집니다.
사각 틀 한 변에 0보다 큰 값을 넣으면 두 번째 지름 대신 사각 틀을 새 틀로 계산합니다. 틀은 위쪽 안쪽 가장자리를 기준으로 재십시오.
원리
반죽의 부피는 틀 넓이 × 반죽 높이입니다. 케이크 높이를 같게 유지해야 비슷하게 구워지므로, 높이를 그대로 두려면 반죽 부피가 넓이에 비례해 바뀌어야 합니다. 넓이는 지름의 제곱에 비례하므로 지름이 20%만 커져도 반죽은 44% 더 필요합니다. 지름이 조금 다른 틀을 그냥 써도 된다고 생각하는 것이 흔한 실수인 이유입니다.
예제 풀이
- 입력값: 원래 원형 틀 20 cm, 새 원형 틀 24 cm, 사각 틀 없음
- 원래 넓이: π × 10² = 314.16 cm²
- 새 넓이: π × 12² = 452.39 cm²
- 배율: 452.39 ÷ 314.16 = (24 ÷ 20)² = 1.2² = 1.44
모든 재료에 1.44를 곱합니다. 설탕 200 g이면 288 g이 됩니다. 새 틀이 20 cm 사각 틀이라면 400 ÷ 314.16 ≈ 1.27배입니다.
| 또는 새 정사각형 틀 한 변 (cm, 0 = 생략) | 재료에 곱할 배율 |
|---|---|
| 0 | 1.44 |
| 1 | 0 |
| 2 | 0.01 |
| 3 | 0.03 |
| 4 | 0.05 |
| 5 | 0.08 |
| 6 | 0.11 |
결과 해석
배율이 1보다 크면 반죽을 늘리고, 작으면 줄입니다. 반죽 높이가 같으면 굽는 시간은 크게 바뀌지 않지만, 훨씬 큰 케이크는 가장자리가 마르기 전에 가운데가 익도록 온도를 약간 낮추고 시간을 늘려야 할 수 있고, 작은 케이크는 더 빨리 익습니다. 시간보다는 꼬치로 찔러 확인하십시오. 달걀은 무게로 나누는 것이 편하며, 껍데기를 뺀 큰 달걀 하나는 대략 50 g입니다.
흔한 실수
- 넓이 비(1.44)가 아니라 지름 비(1.2)로 늘리는 경우
- 틀의 바깥 지름이나 경사진 틀의 바닥 지름을 재는 경우
- 틀 깊이를 확인하지 않는 경우
- 크기가 크게 다른데 같은 시간으로 굽는 경우
자주 묻는 질문
18 cm 틀 레시피를 21 cm 틀로 바꾸려면요?
(21 ÷ 18)² ≈ 1.36이므로 모든 재료를 약 1.36배 하시면 됩니다.
원형 레시피를 직사각형 틀에 구워도 되나요?
됩니다. 직사각형 넓이(가로 × 세로)와 원형 넓이를 비교하면 됩니다.
인치 틀은 어떻게 하나요?
두 틀을 같은 단위로만 재면 비율은 같습니다. 1인치는 2.54 cm입니다.
출처: OpenStax — Prealgebra 2e(원과 정사각형의 넓이) · Harold McGee — On Food and Cooking(Scribner, 2004)