홍라이프 계산기기타 프렛 위치 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 스케일 길이로 너트에서 각 프렛까지의 거리, 이웃한 프렛 사이 간격, 마지막 프렛 위치를 구합니다. 악기 제작자, 수리 기술자, 학생이 지판에 프렛 홈을 내거나, 넥을 점검하거나, 맞춤 악기를 설계할 때 쓰입니다.
계산 방법
너트에서 n번 프렛까지의 거리: d = L × (1 − 2^(−n/12))
- L은 스케일 길이(인치는 1in = 25.4mm로 환산)
- 프렛에서 브리지 새들까지 = L − d
- 앞 프렛과의 간격 = d(n) − d(n − 1)
- 12번 프렛은 L ÷ 2, 24번 프렛은 ¾ L
원리
12평균율에서는 프렛 하나마다 음이 반음, 즉 진동수 비 2^(1/12)만큼 올라갑니다. 현의 진동수는 진동하는 길이에 반비례하므로(메르센의 법칙), 각 프렛은 그 전에 진동하던 길이의 2^(−1/12) ≈ 0.9439만 남겨야 합니다. n개 프렛 뒤에 남는 길이는 L × 2^(−n/12)이고, 프렛은 전체 스케일과의 차이만큼 떨어진 곳에 있습니다. 12개 프렛이면 길이가 절반이 되어 진동수가 두 배, 곧 한 옥타브가 됩니다. 비율이 일정하므로 넥 위로 올라갈수록 간격이 고르게 줄어듭니다.
예제 풀이
기본값: 스케일 648mm, 찾을 프렛 12번, 전체 22프렛
- d(12) = 648 × (1 − 2^(−1)) = 324mm = 12.756in
- 새들까지 = 648 − 324 = 324mm
- d(11) = 648 × (1 − 2^(−11/12)) = 304.73mm, 간격 = 19.27mm
- 마지막(22번) 프렛 = 648 × (1 − 2^(−22/12)) = 466.2mm
- 사용한 스케일 = 648mm
| 스케일 길이 | 너트에서 프렛까지 거리 (mm) |
|---|---|
| 162 | 81 |
| 324 | 162 |
| 486 | 243 |
| 648 | 324 |
| 810 | 405 |
| 972 | 486 |
| 1,296 | 648 |
결과 해석
모든 프렛 위치는 프렛에서 프렛으로가 아니라 너트에서 재야 작은 오차가 쌓이지 않습니다. 프렛 홈은 이 위치에 냅니다. 줄을 누르면 현이 늘어나므로 브리지 새들을 스케일 길이보다 몇 밀리미터 뒤에 두어 보정하는데, 이는 프렛을 옮기는 것이 아니라 브리지에서 조정합니다. 648mm 스케일은 클래식 기타와 많은 통기타에서 흔한 길이입니다. 다른 스케일의 악기를 설계할 때도 같은 식을 쓰면 됩니다.
흔한 실수
- 정확한 식 대신 옛 '18 법칙'(17.817) 근사를 쓰는 경우
- 프렛에서 프렛으로 재어 오차가 쌓이는 경우
- 스케일 길이(너트–새들) 대신 기타 전체 길이를 넣는 경우
- 인토네이션을 새들이 아니라 프렛을 옮겨 맞추려는 경우
자주 묻는 질문
기타의 12번 프렛은 어디에 있나요?
스케일 길이의 정확히 절반이며, 648mm 스케일이면 너트에서 324mm입니다.
프렛 간격은 왜 점점 좁아지나요?
프렛마다 남은 현 길이의 같은 비율을 덜어 내므로 절대 간격이 줄어듭니다.
18 법칙이란?
프렛마다 남은 길이를 약 17.817로 나누는 옛 근사법이며, 지수 식이 정확한 값입니다.
출처: Physics of strings: frequency inversely proportional to vibrating length (Mersenne's laws), e.g. H. F. Olson, Music, Physics and Engineering (Dover, 1967) · NIST Special Publication 811 (2008), Appendix B (1 in = 25.4 mm)