홍라이프 계산기쓰레기봉투 크기 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 쓰레기통의 치수로 맞는 봉투의 평평한 폭과 길이를 구하고, 통의 부피를 리터와 미국 갤런으로 보여 줍니다. 모양이 특이한 통에 맞는 봉투를 사기 전에, 봉투가 바닥까지 닿으면서 테두리를 덮을 수 있는지 확인할 때 쓰입니다.
계산 방법
- 부피: 원형 통 = π × (지름 ÷ 2)² × 높이, 사각 통 = 폭 × 깊이 × 높이, 1L = 1,000cm³, 미국 갤런 = 리터 ÷ 3.785
- 봉투 폭: 원형 통 W = π × 지름 ÷ 2, 사각 통 W = 폭 + 깊이
- 봉투 길이 = 높이 + 바닥 여유 + 접는 여유(바닥 여유는 원형은 지름의 절반, 사각은 짧은 변의 절반)
원리
평평한 봉투는 앞면과 뒷면이 있으므로 폭이 W이면 펼쳤을 때 둘레가 2W인 통이 됩니다. 통 테두리에 맞추려면 이 둘레가 테두리 둘레 이상이어야 하므로 W는 그 절반 이상이어야 합니다. 원형이면 π × d ÷ 2, 사각형이면 폭 + 깊이입니다. 봉투의 막힌 바닥은 통 바닥에 펼쳐져야 하므로 길이를 지름의 절반 정도 더 쓰고, 접는 여유는 테두리를 넘겨 봉투를 고정합니다. 봉투는 평평한 폭 × 길이로 팔리므로 이 값을 포장 표시와 바로 비교하면 됩니다.
예제 풀이
기본값: 원형 통, 지름 30cm, 높이 50cm, 접는 여유 10cm
- 부피 = π × 15² × 50 ÷ 1,000 = 35.3L = 9.3갤런
- 폭 = π × 30 ÷ 2 = 47cm(18.6인치)
- 길이 = 50 + 30 ÷ 2 + 10 = 75cm(29.5인치)
| 지름(원형) 또는 가로 (cm) | 휴지통 용량 (L) |
|---|---|
| 7.5 | 2.2 |
| 15 | 8.8 |
| 22.5 | 19.9 |
| 30 | 35.3 |
| 37.5 | 55.2 |
| 45 | 79.5 |
| 60 | 141.4 |
결과 해석
이 값보다 넓고 긴 봉투를 고르십시오. 조금 큰 것은 괜찮지만 좁으면 찢어지거나 안으로 미끄러져 들어갑니다. 봉투가 리터나 갤런으로 표시되어 있을 때는 부피 값이 도움이 되지만, 같은 용량 표시라도 모양이 다를 수 있으므로 평평한 크기가 더 믿을 만한 기준입니다. 위가 넓은 통은 바닥이 아니라 위쪽 테두리를 재십시오. 한국의 종량제 봉투처럼 용량(L)만 표시된 제품은 통의 부피보다 약간 큰 규격을 고르면 무난합니다.
흔한 실수
- 통 바깥 손잡이나 뚜껑 테두리까지 재서 크기를 과하게 잡는 경우
- 통의 지름을 봉투 폭으로 쓰는 경우(봉투는 약 1.57배 넓어야 합니다)
- 위가 넓은 통에서 바닥 지름을 재는 경우
- 접는 여유를 빼먹는 경우
- 리터 표시만 보고 고르는 경우
자주 묻는 질문
지름 30cm 원형 통에는 어떤 봉투가 맞나요?
접는 여유 10cm 기준 폭 약 47cm, 길이 75cm입니다.
봉투를 사려면 통을 어떻게 재나요?
테두리의 지름(또는 폭과 깊이)과 안쪽 높이를 잽니다.
봉투가 통보다 넓어야 하는 이유는?
평평한 봉투의 폭은 펼친 둘레의 절반이라 테두리 둘레의 절반이 되어야 하기 때문입니다.
출처: Elementary geometry of cylinders and boxes (any geometry textbook) · NIST Handbook 44, Appendix C (1 US gallon = 3.785411784 L)