홍라이프 계산기헬륨 풍선 부력 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 풍선 크기, 풍선과 끈의 무게, 기온과 기압으로 헬륨 풍선 하나가 들어 올릴 수 있는 무게와, 정해진 무게를 띄우려면 풍선이 몇 개 필요한지 구합니다. 파티 장식, 과학 수업 실험, 풍선 촬영 같은 활동에 유용합니다.
계산 방법
- 이상기체 법칙으로 기체 밀도 계산: ρ = p × M ÷ (R × T), 건조 공기 M = 28.9647g/mol, 헬륨 4.002602g/mol, R = 8.314462618J/(mol·K), T는 켈빈
- 풍선 부피 = π × d³ ÷ 6(구)
- 총부력 = 부피 × (공기 밀도 − 헬륨 밀도)
- 순부력 = 총부력 − 풍선과 끈의 무게
- 필요한 풍선 수 = 들어 올릴 무게 ÷ 순부력, 올림
원리
아르키메데스의 원리에 따르면 유체 속 물체는 밀어낸 유체의 무게만큼 위로 힘을 받습니다. 헬륨 풍선은 안의 헬륨보다 약 7배 무거운 공기를 밀어내므로 그 차이가 부력이 됩니다. 실온, 해수면 기압에서 헬륨 1L는 1g이 조금 넘게 들어 올립니다. 부피는 지름의 세제곱에 비례하므로 풍선을 조금만 크게 해도 부력이 크게 늘지만 풍선 자체 무게는 그보다 천천히 늘어납니다. 따뜻한 공기나 고지대의 낮은 기압은 밀도가 낮아 부력이 줄어듭니다.
예제 풀이
기본값: 풍선 지름 28cm, 풍선·끈 4g, 들어 올릴 무게 50g, 20°C, 101.325kPa
- 공기 밀도 = 1.204kg/m³, 헬륨 = 0.1664kg/m³
- 부피 = π × 0.28³ ÷ 6 = 0.01149m³ = 11.5L
- 총부력 = 0.01149 × (1.204 − 0.166) × 1,000 = 11.9g, 순부력 = 11.9 − 4 = 7.9g
- 풍선 수 = 50 ÷ 7.93 = 6.3, 올림 7개
- 전체 헬륨 = 7 × 0.0115 = 0.08m³
| 들어 올릴 무게 (g) | 필요한 풍선 수 |
|---|---|
| 12.5 | 2 |
| 25 | 4 |
| 37.5 | 5 |
| 50 | 7 |
| 62.5 | 8 |
| 75 | 10 |
| 100 | 13 |
결과 해석
풍선은 몇 개 더 준비하십시오. 실제 풍선은 완전한 구가 아니고, 안의 기체가 조금 압축되어 있으며, 라텍스 풍선은 몇 시간 안에 벽을 통해 헬륨이 빠져나가 하루 동안 부력이 줄어듭니다. 은박(포일) 풍선은 더 오래 갑니다. 풍선 하나가 약 8g밖에 들지 못하므로 끈과 매단 물건의 무게를 저울로 재는 것이 좋습니다. 실외에서 쓸 때는 그날의 기온을 넣어 다시 계산하십시오.
흔한 실수
- 덜 부풀린 풍선에 표시된 크기를 그대로 쓰는 경우
- 풍선과 리본의 무게를 빼먹는 경우
- 춥거나 더운 날 실외에서도 같은 부력을 기대하는 경우
- 다음 날에도 풍선이 떠 있으리라 여기는 경우
자주 묻는 질문
헬륨 풍선 하나는 얼마나 들어 올리나요?
28cm 라텍스 풍선은 총부력 약 12g, 자체 무게를 빼면 약 8g입니다.
50g을 띄우려면 풍선이 몇 개 필요한가요?
28cm 풍선 약 7개입니다.
헬륨 1L는 얼마나 들어 올리나요?
실온, 해수면 기압에서 약 1g입니다.
출처: CODATA 2018 recommended values (molar gas constant R = 8.314462618 J/(mol·K)) · U.S. Standard Atmosphere, 1976 (dry air molar mass 28.9647 g/mol)