홍라이프 계산기육각형 퀼트 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 원하는 크기의 퀼트에 육각형이 몇 개 필요한지, 시접을 더해 얼마나 크게 잘라야 하는지, 원단이 얼마나 드는지 구합니다. 영국식 페이퍼 피싱이나 재봉틀로 잇는 육각형 퀼트 모두에 쓰입니다.
계산 방법
완성 변 길이 s, 시접 a일 때
- 꼭짓점 간 폭 = 2s, 평평한 면 간 높이 = √3 × s, 넓이 = (3√3 ÷ 2) × s²
- 위가 평평한 열은 1.5s 간격이며 한 열씩 육각형 반 개만큼 어긋납니다. 퀼트 직사각형에 닿는 모든 육각형(가장자리에서 잘리는 조각 포함)을 셉니다.
- 열 수 = 올림((폭 + 0.5s) ÷ 1.5s), 곧은 열 = 올림(길이 ÷ √3s), 어긋난 열 = 올림(길이 ÷ √3s + 0.5)
- 재단 변 = s + 2a ÷ √3, 띠 높이는 재단 육각형 하나, 띠당 개수 = 내림(원단 폭 ÷ (2 × 재단 변))
- 원단 = 띠 수 × √3 × 재단 변
원리
정육각형은 꼭짓점마다 세 개가 만나 빈틈없이 평면을 채웁니다. 위를 평평하게 놓으면 중심 간격이 변 길이의 1.5배인 세로 열을 이루고, 이웃 열과 육각형 높이의 절반만큼 어긋납니다. 사방에 시접 a를 더하면 각 변이 a만큼 바깥으로 나가는데, 육각형의 꼭짓점 각이 120°라서 변 길이는 2a ÷ √3만큼 늘어납니다. 원단 계산은 재단한 육각형을 띠 위에 꼭짓점끼리 맞대어 놓는 단순한 배치로, 삼각형 자투리가 조금 남지만 자르기 쉽습니다.
예제 풀이
기본값: 퀼트 60 × 72인치, 변 2인치, 시접 ⅜인치, 원단 폭 42인치
- 높이 = √3 × 2 = 3.464인치, 열 수 = 올림(61 ÷ 3) = 21
- 곧은 열 = 올림(72 ÷ 3.464) = 21, 어긋난 열 = 올림(20.78 + 0.5) = 22
- 육각형 = 11 × 21 + 10 × 22 = 451개
- 재단 변 = 2 + 0.75 ÷ 1.732 = 2.433인치, 재단 높이 4.214인치, 띠당 = 내림(42 ÷ 4.866) = 8개
- 띠 = 올림(451 ÷ 8) = 57줄, 원단 = 57 × 4.214 = 240.2인치 = 6.1m, 완성 육각형 넓이 10.39in²
| 완성 육각형 한 변 길이 (in) | 필요한 육각형 수 (가장자리 잘리는 조각 포함) |
|---|---|
| 0.5 | 6,804 |
| 1 | 1,742 |
| 1.5 | 769 |
| 2 | 451 |
| 2.5 | 297 |
| 3 | 203 |
| 4 | 121 |
결과 해석
원단 합계는 모든 육각형을 한 가지 배치로 자를 때의 양입니다. 여러 원단을 쓴다면 육각형 수를 원단별로 나누고, 무늬를 골라 자르거나 방향성 있는 프린트를 쓸 때는 여유를 더하십시오. 가장자리 육각형은 이은 뒤 잘라 내므로 자투리 원단을 써도 됩니다. 영국식 페이퍼 피싱이라면 작업 중인 육각형마다 종이 형판도 하나씩 필요합니다.
흔한 실수
- 도안이 변 길이를 뜻하는데 꼭짓점 간 폭을 재는 경우
- 시접을 변 길이에 그대로 더하는 경우
- 가장자리에서 잘리는 반쪽 육각형을 빼먹는 경우
- 식서를 포함한 원단 폭을 쓰는 경우
자주 묻는 질문
60 × 72인치 퀼트에 2인치 육각형은 몇 개 필요한가요?
가장자리에서 잘리는 조각까지 약 451개입니다.
육각형 크기는 어떻게 재나요?
대부분의 도안은 한 변의 길이를 쓰며, 꼭짓점 간 폭은 그 두 배입니다.
육각형에 시접은 어떻게 더하나요?
변에 2a ÷ √3을 더합니다. ⅜인치 시접이면 약 0.43인치입니다.
출처: Geometry of the regular hexagon and the hexagonal tiling (e.g. D. Zwillinger (ed.), CRC Standard Mathematical Tables and Formulas)