홍라이프 계산기혼합 비율 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 1:10 같은 비율로 전체 양을 두 재료로 나누거나, 한쪽 양을 알 때 나머지를 계산합니다. 세제 원액 희석, 에폭시와 경화제, 2행정 혼합유, 비료, 페인트, 음료를 섞을 때 쓰입니다.
계산 방법
비율 A : B일 때
- 전체 양을 알면: 1부 = 전체 ÷ (A + B)
- A의 양을 알면: 1부 = 그 양 ÷ A, B의 양을 알면: 1부 = 그 양 ÷ B
- A의 양 = A × 1부, B의 양 = B × 1부
- 혼합물에서 A의 비중 = A ÷ (A + B)
- 'A 1부에 B ○부' = B ÷ A, '1 in N' = (A + B) ÷ A
원리
비율은 양이 아니라 몫을 나타냅니다. 1:10은 A 1부마다 B 10부라는 뜻이므로 전체는 11부이고 A는 그중 1/11입니다. 1부가 얼마인지 알면 나머지는 곱셈으로 나옵니다. 제품 표시에는 같은 혼합을 '1:10'이라고도 하고 '11분의 1(1 in 11)'이라고도 해서 계산기가 둘 다 보여 줍니다. 결과는 밀리리터, 리터, 그램 등 입력한 단위 그대로 나옵니다.
예제 풀이
기본값: 비율 1:10, 만들 전체 양 1,000
- 전체 몫 = 1 + 10 = 11, 1부 = 1,000 ÷ 11 = 90.91
- A = 1 × 90.91 = 90.91, B = 10 × 90.91 = 909.09
- 전체 = 1,000
- A의 비중 = 1 ÷ 11 = 9.09%
- 'A 1부에 B 10부', 즉 '11분의 1'
| 비율: B의 몫 (예: 물, 휘발유, 주제) | A의 양 |
|---|---|
| 2.5 | 285.71 |
| 5 | 166.67 |
| 7.5 | 117.65 |
| 10 | 90.91 |
| 12.5 | 74.07 |
| 15 | 62.5 |
| 20 | 47.62 |
결과 해석
표시가 1:10(1 + 10)인지 10분의 1(1 + 9)인지 확인하십시오. 농도가 약 10% 달라집니다. 밀도가 다른 액체는 부피로 섞을 때와 무게로 섞을 때 결과가 다르므로 제품이 정한 기준을 따르십시오. 2액형 수지는 비율이 정확해야 제대로 굳으니 꼼꼼히 계량하십시오. 분무기나 양동이처럼 용기 크기가 정해져 있다면 그 용량을 전체 양으로 넣으면 바로 원액 양을 알 수 있습니다. 반대로 원액이 조금 남았을 때는 그 양을 넣어 만들 수 있는 전체 양을 확인하십시오. 자주 쓰는 비율은 용기에 적어 두면 매번 계산할 필요가 없습니다.
흔한 실수
- 계량컵 눈금을 비스듬히 읽어 양이 틀어지는 경우
- 원액을 먼저 넣고 물을 세게 부어 거품이 넘치는 경우
- 1:10을 전체 10 중 1부로 보는 경우
- 제품이 무게 기준인데 부피로 섞는 경우
- 두 재료에 서로 다른 단위를 쓰는 경우
- 아주 적은 양을 지나치게 반올림하는 경우
자주 묻는 질문
1:10으로 1L를 만들려면 원액이 얼마나 필요한가요?
원액 약 91mL와 물 909mL입니다.
1:10과 10분의 1은 같은가요?
아닙니다. 1:10은 전체 11 중 1부, 10분의 1은 전체 10 중 1부입니다.
원액 양만 알 때는 어떻게 하나요?
'A의 양'을 고르면 B와 전체 양을 계산해 줍니다.
출처: OpenStax, Prealgebra 2e (2020), §6.5 "Solve Proportions and their Applications"