홍라이프 계산기음정 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 두 음 사이의 음정 이름(단6도, 완전5도 등)을 알려 주고, 반음 수, 단음정, 자리바꿈 음정, 평균율 진동수 비도 보여 줍니다. 청음 연습과 이론 과제를 하는 학생, 철자를 확인하려는 작곡가와 편곡자가 씁니다.
계산 방법
- 도수 = 아래 음부터 위 음까지 양 끝을 포함해 센 음이름 수(D에서 B = D E F G A B = 6도)
- 반음 수 = 두 음의 높이 차이
- 성질은 아래 음의 장음계와 비교합니다. 1도, 4도, 5도, 8도는 일치하면 완전, 2도, 3도, 6도, 7도는 일치하면 장, 반음 작으면 단입니다. 완전이나 장보다 반음 크면 증, 완전이나 단보다 반음 작으면 감입니다.
- 자리바꿈: 도수의 합이 9, 장 ↔ 단, 증 ↔ 감, 완전은 그대로
- 진동수 비 = 2^(반음 수 ÷ 12)
원리
음정은 몇 개의 음이름을 걸치는지와 몇 반음인지, 두 가지로 이루어집니다. 음이름 수가 도수를 정하므로 C–E와 C–E♭은 모두 3도입니다. 반음 수가 성질을 정해 C–E(4반음)는 장3도, C–E♭(3반음)는 단3도입니다. 두 가지를 함께 보면 각 음이 올바른 철자를 유지합니다. 평균율에서는 반음마다 진동수가 2^(1/12)배가 되므로 그 거듭제곱이 진동수 비입니다.
예제 풀이
기본값: D4에서 B♭4
- 음이름 D E F G A B = 6개, 6도
- 반음 수: D4에서 B♭4까지 8
- D 위의 장6도는 B(9반음)인데 B♭은 반음 작으므로 단(m): m6
- 자리바꿈: 9 − 6 = 3, 단 → 장: M3
- 진동수 비 = 2^(8/12) = 1.587, 둘째 음이 더 높음, 더해진 옥타브 0
| 두 번째 음의 옥타브 | 음정 |
|---|---|
| 1 | M17 |
| 2 | M10 |
| 3 | M3 |
| 4 | m6 |
| 5 | m13 |
| 6 | m20 |
| 8 | m34 |
결과 해석
음정 이름은 크기와 함께 어떻게 적어야 하는지도 알려 줍니다. 딴이름한소리 음정은 소리는 같지만 이름이 다릅니다. D–B♭은 단6도이고, 같은 8반음인 D–A♯은 증5도입니다. 자리바꿈 음정은 같은 두 음을 위아래로 뒤집어 생각할 때, 예를 들어 화성이나 성부 진행에서 유용합니다. 청음 연습에서는 반음 수보다 음정 이름으로 기억하는 편이 악보 읽기에 더 도움이 됩니다. 두 음의 순서를 바꿔 넣으면 방향만 바뀌고 음정 이름은 같게 나오는 것도 확인할 수 있습니다.
흔한 실수
- 아래 음이 아니라 위 음의 장음계를 기준으로 성질을 정하는 경우
- 사이의 음만 세고 양 끝을 포함하지 않는 경우
- 반음 수만 보고 음정 이름을 정하는 경우
- 4도와 5도에 '단'을 붙이는 경우(완전, 증, 감만 있습니다)
- 9도가 옥타브와 2도를 합친 것이라는 점을 잊는 경우
자주 묻는 질문
D와 B♭의 음정은?
8반음인 단6도입니다.
단6도의 자리바꿈 음정은?
장3도입니다.
4도와 5도를 왜 완전음정이라고 하나요?
아래 음의 장음계와 일치하며 장·단 구분이 없고, 반음 바뀌면 증이나 감이 되기 때문입니다.
출처: S. Kostka, D. Payne & B. Almén, Tonal Harmony, 8th ed. (McGraw-Hill, 2018), ch. 1 (intervals)