홍라이프 계산기프로젝터 투사 거리 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 프로젝터의 투사비로 원하는 화면 크기를 채우려면 화면에서 얼마나 떨어져야 하는지, 화면의 가로와 세로 크기는 얼마인지 구합니다. 내 방의 거리로 가능한 화면 크기 범위도 보여 주므로, 홈시어터를 꾸미는 사람이 프로젝터를 사거나 천장 거치대를 달기 전에 씁니다.
계산 방법
- 화면 가로 = 대각선 × a ÷ √(a² + b²)(화면비 a:b, 16:9면 대각선의 0.872배)
- 투사 거리 = 투사비 × 화면 가로
- 줌 렌즈의 가장 먼 거리 = 망원 쪽 투사비 × 가로
- 정해진 거리에서: 최대 화면 = 거리 ÷ 광각 투사비 ÷ 가로 계수, 최소 화면 = 거리 ÷ 망원 투사비 ÷ 가로 계수
- 1in = 0.0254m, 1ft = 0.3048m
원리
투사비는 프로젝터 렌즈의 성질로, 화면까지의 거리를 만들어지는 화면 가로로 나눈 값입니다. 빛은 원뿔 모양으로 퍼지므로 거리를 두 배로 하면 화면 가로도 두 배가 됩니다. 줌 렌즈는 이 원뿔의 각도를 바꾸므로 투사비가 두 개이고, 같은 화면을 일정 범위의 거리에서 채울 수 있습니다. 대각선, 가로, 세로는 화면비에 따른 직각삼각형을 이루므로 피타고라스 정리로 대각선에서 가로를 구합니다.
예제 풀이
기본값: 100인치 대각선, 16:9, 투사비 1.36~1.64, 가능 거리 3.5m
- 가로 계수 = 16 ÷ √(16² + 9²) = 0.8716, 가로 = 100 × 0.0254 × 0.8716 = 221cm, 세로 = 125cm
- 투사 거리 = 1.36 × 2.214 = 3.01m(9.9ft)
- 줌 최대 거리 = 1.64 × 2.214 = 3.63m
- 3.5m에서 최대 화면 = 3.5 ÷ 1.36 ÷ 0.8716 ÷ 0.0254 = 116인치, 최소 화면 = 96인치
| 화면 대각선 (인치) | 투사 거리, 렌즈~화면 (m) |
|---|---|
| 25 | 0.75 |
| 50 | 1.51 |
| 75 | 2.26 |
| 100 | 3.01 |
| 125 | 3.76 |
| 150 | 4.52 |
| 200 | 6.02 |
결과 해석
프로젝터를 그 화면 크기의 최단 거리와 최장 거리 사이에 두십시오. 거리는 프로젝터 뒷면이 아니라 렌즈에서 재므로 본체 길이와 케이블 공간을 고려하십시오. 렌즈 시프트와 키스톤 설정은 화면 위치와 화질에 영향을 주므로, 거치대를 고정하기 전에 제조사의 거리표를 확인하십시오. 거실 벽 길이가 정해져 있다면 가능 거리를 넣어 들어갈 수 있는 화면 크기부터 확인하는 것이 순서입니다. 소파에서 화면까지의 시청 거리도 함께 생각하면 화면 크기를 고르기 쉽습니다.
흔한 실수
- 투사비에 가로 대신 대각선을 곱하는 경우
- 렌즈가 아니라 프로젝터 뒤 벽에서 거리를 재는 경우
- 스크린의 화면비를 무시하는 경우
- 화질이 흐려질 수 있는 키스톤 보정에 기대는 경우
자주 묻는 질문
100인치 화면에는 프로젝터를 얼마나 떨어뜨리나요?
투사비 1.36이면 약 3.0m, 1.36~1.64 줌이면 망원 쪽에서 3.6m까지 가능합니다.
투사비란?
투사 거리를 화면 가로로 나눈 값입니다.
16:9 100인치 화면의 가로는?
약 221cm(87인치)입니다.
단초점 프로젝터는 무엇이 다른가요?
투사비가 작아 짧은 거리에서도 큰 화면을 만들 수 있습니다.
출처: BenQ Knowledge Center, "What is throw ratio for projectors" · NIST Special Publication 811 (2008), Appendix B (1 in = 0.0254 m)