홍라이프 계산기롤 길이 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 롤의 바깥지름, 심지름, 재료 두께로 종이, 필름, 테이프, 원단, 호일 롤에 남은 길이를 추정합니다. 인쇄소, 창고, 공예가가 롤을 풀지 않고 재고를 확인할 때 쓰입니다.
계산 방법
- 길이 = π × (D² − d²) ÷ (4 × t)(바깥지름 D, 심지름 d, 두께 t는 mm), ÷ 1,000 = 미터
- 감긴 횟수 = (D − d) ÷ (2 × t)
- 평균 한 바퀴 길이 = π × (D + d) ÷ 2
- 한쪽 감긴 두께 = (D − d) ÷ 2
- 피트 = 미터 ÷ 0.3048
원리
롤을 옆에서 보면 감긴 재료가 심과 바깥 가장자리 사이의 고리 모양을 채웁니다. 이 고리의 넓이 π(D² − d²) ÷ 4는 재료를 평평하게 펼쳐 옆에서 본 넓이, 즉 길이 × 두께와 같습니다. 둘을 같게 놓으면 길이가 나옵니다. 감긴 횟수로 세어도 같은 결과가 나옵니다. 한 겹마다 지름이 두께의 두 배씩 늘고, 평균 한 바퀴는 중간 지름의 둘레입니다. 이 방법은 겹 사이에 공기 없이 단단히 감겼다고 가정합니다.
예제 풀이
기본값: 바깥지름 120mm, 심 42mm, 두께 0.1mm
- 고리 넓이 = π × (120² − 42²) ÷ 4 = π × 12,636 ÷ 4 = 9,924mm²
- 길이 = 9,924 ÷ 0.1 = 99,244mm = 99.2m(325.6ft)
- 감긴 횟수 = (120 − 42) ÷ 0.2 = 390바퀴, 평균 한 바퀴 = π × 162 ÷ 2 = 25.4cm
- 한쪽 감긴 두께 = (120 − 42) ÷ 2 = 39mm
| 재료 두께 (mm) | 롤에 감긴 길이 (m) |
|---|---|
| 0.025 | 397 |
| 0.05 | 198.5 |
| 0.075 | 132.3 |
| 0.1 | 99.2 |
| 0.125 | 79.4 |
| 0.15 | 66.2 |
| 0.2 | 49.6 |
결과 해석
새 롤에 표시된 길이와 비교해 넣은 두께가 맞는지 확인하십시오. 휴지, 폼, 플리스처럼 느슨하게 감기거나 눌리는 재료는 공기 틈 때문에 계산보다 적게 들어 있습니다. 아주 얇은 필름은 마이크로미터로 두께를 재십시오. 두께의 작은 오차가 결과를 크게 바꿉니다. 같은 롤을 정기적으로 재면 사용 속도를 파악해 언제 새 롤을 주문해야 할지도 알 수 있습니다. 여러 롤을 비교할 때는 같은 방식으로 지름을 재야 결과가 일관됩니다. 지름은 서로 직각인 두 방향으로 재서 평균을 내면 더 정확합니다.
흔한 실수
- 롤이 눌려 납작해진 상태에서 지름을 한 방향만 재는 경우
- 지름 대신 반지름을 넣는 경우
- 두께는 mm, 지름은 cm로 섞는 경우
- 얇은 필름의 두께를 짐작하는 경우
- 심을 빼먹는 경우
자주 묻는 질문
두께를 모르면 어떻게 하나요?
새 롤의 표시 길이와 지름을 넣어 거꾸로 두께를 추정한 뒤 같은 재료에 쓰면 됩니다.
롤에 감긴 재료의 길이는 어떻게 구하나요?
길이 = π × (바깥지름² − 심지름²) ÷ (4 × 두께)입니다.
몇 바퀴 감겨 있나요?
(바깥지름 − 심지름) ÷ (2 × 두께)로, 예제에서는 390바퀴입니다.
실제 롤이 계산보다 짧은 이유는?
느슨하게 감기거나 눌리는 재료라 겹 사이에 공기가 있기 때문입니다.
출처: Elementary geometry: area of an annulus π(D² − d²)/4 equated with length × thickness