홍라이프 계산기반음 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 음을 원하는 반음 수만큼 올리거나 내려 결과 음, 진동수 비, 두 진동수, 센트와 옥타브 단위 이동량, 같은 음높이 변화를 주는 재생 속도 변화를 보여 줍니다. 조옮김, 조율, 샘플 편집을 하는 연주자, 프로듀서, 음향 전공 학생이 씁니다.
계산 방법
- 시작 음의 MIDI 번호 m(A4 = 69, 가온 C = 60)
- 시작 진동수 f = A4 기준 × 2^((m − 69) ÷ 12)
- n반음 이동의 비 r = 2^(n ÷ 12), 결과 진동수 = f × r
- 센트 = n × 100, 옥타브 = n ÷ 12
- 같은 이동을 위한 재생 속도 변화 = (r − 1) × 100%
- 소수 반음 이동은 가장 가까운 음과 센트로 표시
원리
12평균율에서는 반음마다 진동수가 같은 비율 2^(1/12) ≈ 1.05946배가 되므로 12반음이면 정확히 두 배, 한 옥타브가 됩니다. 센트는 반음의 100분의 1로, 작은 조율 차이를 나타내기 편한 단위입니다. 녹음을 빠르게 재생하면 모든 진동수가 같은 비율로 올라가므로 (r − 1) × 100%만큼 빠르게 하면 같은 음높이 변화가 생깁니다. 그래서 단순한 재생 속도 변경은 템포도 함께 바꿉니다.
예제 풀이
기본값: A4, 7반음 위, A4 = 440Hz
- 시작 진동수 = 440Hz(A4는 MIDI 69)
- 비 = 2^(7/12) = 1.49831
- 결과 = MIDI 76 = E5, 440 × 1.49831 = 659.26Hz
- 센트 = 700, 옥타브 = 7 ÷ 12 = 0.583
- 속도로 같은 이동 = (1.49831 − 1) × 100 = 49.8% 빠르게
| 옥타브 (가온 다 = C4) | 이동한 음 |
|---|---|
| 1 | E2 |
| 2 | E3 |
| 3 | E4 |
| 4 | E5 |
| 5 | E6 |
| 6 | E7 |
| 8 | E9 |
결과 해석
7반음은 완전5도입니다. 평균율 비 1.498은 순정률의 3:2에 매우 가까워 5도가 안정적으로 들리는 이유가 됩니다. 센트 값은 악기를 미세 조율하거나 오디오 음정을 보정할 때 쓰십시오. 템포를 바꾸지 않고 음높이만 바꾸려면 재생 속도가 아니라 피치 시프트 도구를 쓰십시오. 노래방 키 조절처럼 반음 단위로 키를 바꿀 때도 이 계산으로 실제 진동수 변화를 확인할 수 있습니다.
흔한 실수
- 음수 반음(아래로)을 입력할 때 부호를 빼먹는 경우
- 비율을 곱하지 않고 진동수를 더하는 경우
- 옥타브 번호 체계를 섞는 경우(일부 소프트웨어는 가온 C를 'C3'라고 부릅니다)
- 442Hz로 조율하는 오케스트라나 415Hz의 옛 음악에서 A4 기준을 바꾸지 않는 경우
- 속도 변경이 음높이만 바꾼다고 여기는 경우
자주 묻는 질문
A4에서 7반음 위는?
A4 = 440Hz 기준 약 659.26Hz인 E5입니다.
반음은 몇 센트인가요?
100센트입니다.
반음 올리려면 얼마나 빠르게 재생해야 하나요?
약 5.95% 빠르게 하면 됩니다.
출처: ISO 16:1975, Acoustics — Standard tuning frequency (A4 = 440 Hz) · MIDI Manufacturers Association, MIDI 1.0 Detailed Specification (note numbering, A4 = 69)