홍라이프 계산기맥니마 검정 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 대응된 2 × 2 표에 맥니마 검정을 적용합니다. 같은 사람들이 캠페인 전후에 예·아니오로 답한 경우나, 같은 환자에게 두 진단 검사를 한 경우가 그 예입니다. χ² 통계량과 p값, 연속성 수정 값, 정확 이항 p값, 불일치 쌍의 수, 두 시점의 '예' 비율을 보여 주고 어느 p값을 써야 하는지 알려 줍니다.
계산 방법
χ² = (b − c)² ÷ (b + c), 자유도 1인 카이제곱분포와 비교
연속성 수정: (|b − c| − 1)² ÷ (b + c)
정확 검정: b는 n = b + c, p = 0.5인 이항분포를 따름
- a = 예/예, b = 예→아니오, c = 아니오→예, d = 아니오/아니오
- 처음 '예' 비율 = (a + b) ÷ N, 나중 = (a + c) ÷ N
- b + c > 20이면 χ² p값을 써도 되고, 그보다 작으면 정확 이항 p값을 씁니다.
원리
대응 자료에서 두 번 모두 같은 답을 한 사람(a와 d)은 변화에 대해 아무것도 알려 주지 않습니다. 중요한 것은 답이 바뀐 불일치 쌍뿐입니다. b는 예에서 아니오로, c는 아니오에서 예로 바뀐 사람입니다. 체계적인 변화가 없다면 불일치 쌍은 공정한 동전처럼 어느 쪽이든 똑같이 나올 것이므로 b와 c가 비슷해야 합니다. 검정은 b와 c의 배분이 얼마나 한쪽으로 쏠렸는지를 잽니다.
예제 풀이
기본값: a = 45, b = 18, c = 6, d = 31 (N = 100).
- 처음 '예' 비율 = (45 + 18) ÷ 100 = 63%, 나중 = (45 + 6) ÷ 100 = 51%입니다.
- 불일치 쌍 b + c = 24입니다.
- χ² = (18 − 6)² ÷ 24 = 144 ÷ 24 = 6, p = 0.01431입니다.
- 연속성 수정: (12 − 1)² ÷ 24 = 5.042, p = 0.02474, 정확 이항 p = 0.02266입니다.
- 사용할 p값: b + c > 20이므로 χ² p값을 써도 됩니다.
결과 해석
세 p값이 모두 0.05보다 작으므로, '예'가 63%에서 51%로 줄어든 것은 우연만으로 보기 어렵습니다. 변화의 방향은 b와 c에서 알 수 있습니다. 18명이 예에서 아니오로 바뀌었고, 반대는 6명뿐입니다. p값과 함께 비율 변화를 신뢰구간과 같이 보고하십시오.
흔한 실수
- 대응 자료에 일반 카이제곱 독립성 검정을 쓰는 경우
- 검정통계량에 a와 d를 넣는 경우
- b와 c를 바꿔 변화 방향이 뒤집히는 경우
- b + c가 작은데 χ² 근사를 쓰는 경우
자주 묻는 질문
맥니마 검정은 언제 쓰나요?
같은 사람들의 전후 측정처럼 대응된 예·아니오 자료에 씁니다.
왜 b와 c만 쓰나요?
두 번 모두 같은 답을 한 쌍은 변화에 대한 정보가 없기 때문입니다.
정확 p값은 언제 쓰나요?
불일치 쌍 b + c가 적을 때, 보통 20 이하일 때 씁니다.
출처: NIST Dataplot Reference Manual, "McNEMAR TEST" · W. J. Conover (1999), Practical Nonparametric Statistics, 3rd ed., Wiley