홍라이프 계산기배당률·확률 변환기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
확률과 오즈(odds)는 같은 불확실성을 다른 방식으로 나타냅니다. 확률은 전체 경우 중 그 사건의 비율이고, 오즈는 일어나는 경우와 일어나지 않는 경우를 비교합니다. 스포츠 배당은 분수식(영국), 소수식(유럽·한국 등), 미국식(머니라인)으로 표시됩니다. 이 변환기는 확률(%)을 모든 형식으로 바꿔 주므로, 제시된 배당을 내 예상 확률과 비교하거나 오즈로 쓰인 통계를 읽을 때 도움이 됩니다.
계산 방법
확률을 p(= 백분율 ÷ 100)라고 합니다.
- 오즈(for): p : (1 − p)이며 1 : (1 − p)/p로 표시합니다.
- 분수식 배당(against): (1 − p)/p 대 1로, 1을 걸어 맞혔을 때의 순이익입니다.
- 소수식 배당: 1/p로, 원금을 포함한 총 회수액입니다.
- 미국식 배당: p < 50%이면 +100·(1 − p)/p(100을 걸었을 때 순이익), p ≥ 50%이면 −100·p/(1 − p)(100을 벌기 위해 걸어야 할 금액)이며 정수로 반올림합니다.
거꾸로 바꿀 때는 p = 1/소수식 배당, +A는 p = 100/(A + 100), −A는 p = A/(A + 100)입니다.
원리
오즈는 전체가 아니라 반대 경우와 비교합니다. 4번에 1번 일어나는 사건은 일어나지 않는 3번에 대해 1번 일어나므로 오즈는 1 : 3, 반대 오즈는 3 : 1입니다. 공정한 배당은 기대 이익이 0인 배당입니다. 소수식 배당 d에서 확률 p로 d − 1을 얻고 1 − p로 1을 잃으므로 p(d − 1) − (1 − p) = 0을 풀면 d = 1/p가 됩니다.
예제 풀이
- 기본 입력: 확률 25%, p = 0.25
- 오즈: (1 − 0.25) ÷ 0.25 = 3이므로 1 : 3
- 분수식 배당: 3/1, 1을 걸어 맞히면 순이익 3
- 소수식 배당: 1 ÷ 0.25 = 4, 1당 총 4를 돌려받음
- 미국식 배당: 50% 미만이므로 +100 × 3 = +300
결과 해석
소수식 배당이 높거나 미국식 배당이 +로 클수록 일어나기 어려운 사건입니다. 확률 50%는 1/1, 소수식 2, 미국식 +100에 해당합니다(정확히 50%에서 계산기는 −100으로 표시합니다). 여기 나온 값은 수수료가 없는 공정 배당입니다. 실제 배당은 모든 결과의 내재 확률을 더하면 100%를 넘도록 낮게 책정되며, 넘는 부분이 운영자의 마진입니다.
흔한 실수
- 오즈 1 : 3을 확률 33%로 읽는 경우(실제로는 25%)
- 소수식 배당은 원금을 포함하고 분수식은 포함하지 않는다는 점을 잊는 경우(소수식 = 분수식 + 1)
- 미국식 배당의 부호를 반대로 읽는 경우(+는 약팀, −는 강팀)
자주 묻는 질문
소수식 배당 2.5는 확률로 얼마인가요?
1 ÷ 2.5 = 0.4이므로 내재 확률은 40%입니다(마진 제거 전).
미국식 −150은 무슨 뜻인가요?
100을 벌려면 150을 걸어야 한다는 뜻이며, 내재 확률은 150 ÷ 250 = 60%입니다.
의학 연구의 오즈비와 같은 개념인가요?
오즈의 정의 p/(1 − p)는 같고, 오즈비는 두 집단의 오즈를 나눈 값입니다.
출처: Sheldon M. Ross, A First Course in Probability, Pearson · Alan Agresti, Categorical Data Analysis, Wiley