홍라이프 계산기축척 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 1 : 100이나 1 : 50,000 같은 축척을 이용해 도면·지도 위의 길이와 실제 길이를 서로 바꿉니다. 양방향 모두 계산하며 미터법과 야드파운드법 단위를 지원합니다. 건축 도면, 지도, 모형 제작, 평면도, 기술 도면에 씁니다.
계산 방법
축척 a : b(a는 도면, b는 실제)에 대해 다음과 같습니다.
- 축척 배율 k = b ÷ a
- 실제 길이 = 도면 길이 × k
- 도면 길이 = 실제 길이 ÷ k
길이는 정확한 환산 계수로 미터를 거쳐 바꿉니다. 1 in = 0.0254 m, 1 ft = 0.3048 m, 1 yd = 0.9144 m, 1 mi = 1,609.344 m입니다. 10 : 1 같은 확대 도면은 도면 쪽에 10, 실제 쪽에 1을 넣습니다.
원리
축척은 같은 단위로 잰 길이의 비입니다. '1 : 100'은 도면의 1cm가 실제 100cm, 1인치가 100인치를 나타낸다는 뜻입니다. 순수한 비이므로 결과만 환산하면 어떤 단위로 재어도 됩니다. 축척 도면의 모든 길이에 같은 배율이 곱해지므로 모양과 각은 그대로입니다. 그러나 넓이는 k², 부피는 k³으로 늘어납니다. 1 : 100 도면의 방은 실제 바닥 넓이가 종이 위 넓이의 10,000배입니다. 이 계산기는 길이만 바꾸므로 넓이와 부피는 직접 제곱, 세제곱해야 합니다.
예제 풀이
기본값은 도면 길이로 실제 크기를 구하는 방향이며, 축척 1 : 100, 도면 위 길이 4.5cm, 결과 단위 미터입니다.
- 축척 배율 k = 100 ÷ 1 = 100
- 실제 길이 = 4.5cm × 100 = 450cm
- 단위를 바꾸면 450cm = 4.5m입니다.
- 도면의 1cm는 실제 1m를 나타냅니다.
| 축척 — 도면 쪽 값 (1:100의 1) | 결과 |
|---|---|
| 0.25 | 18 m |
| 0.5 | 9 m |
| 0.75 | 6 m |
| 1 | 4.5 m |
| 1.25 | 3.6 m |
| 1.5 | 3 m |
| 2 | 2.25 m |
결과 해석
결과는 선택한 단위로 나타낸 실제 길이입니다. '도면 1cm가 나타내는 길이'는 도면의 나머지를 읽을 때 쓸 수 있는 간편한 기준입니다. 답이 10배나 100배쯤 이상해 보이면 도면 길이와 결과 단위를 의도대로 골랐는지 확인하십시오. 우리나라 지형도처럼 1 : 25,000 지도라면 지도 위 4cm가 실제 1km이므로, 같은 방식으로 거리를 어림할 수 있습니다.
흔한 실수
- 축척의 두 쪽을 바꿔 넣는 경우
- 밀리미터로 재고 센티미터로 읽는 등 단위를 섞는 경우
- 넓이를 k²이 아니라 k로 환산하는 경우
- 크기가 바뀐 인쇄물이나 화면의 도면을 재는 경우(표시된 축척이 맞지 않습니다)
자주 묻는 질문
지도의 1 : 50,000은 무슨 뜻인가요?
지도의 1cm가 실제 50,000cm, 즉 500m라는 뜻입니다.
아는 길이로 축척을 구하려면 어떻게 하나요?
같은 단위로 실제 길이를 도면 길이로 나누면 축척 배율이 나옵니다.
축척은 넓이에 어떻게 영향을 주나요?
넓이는 배율의 제곱으로 늘어나 1 : 100에서 종이의 1cm²는 실제 1m²입니다.
출처: U.S. Geological Survey, "Map Scales", Fact Sheet FS-015-02 · NIST Special Publication 811 (2008), Appendix B