홍라이프 계산기줄기와 잎 그림 만들기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 도구는 수 목록을 줄기와 잎 그림으로 바꾸고 중앙값, 개수, 최솟값, 최댓값, 범위를 알려 줍니다. 통계 과제, 작은 자료의 분포 모양을 빠르게 보고 싶을 때, 모든 값을 그대로 보여 주면서 시험 점수, 나이, 측정값을 정리할 때 씁니다.
계산 방법
- 잎 단위를 고릅니다(0.1, 1, 10, 100). 잎은 그 자리의 숫자이고, 줄기는 그 왼쪽의 모든 숫자입니다.
- 잎 단위보다 자릿수가 많은 값은 반올림합니다(반올림한 개수를 세어 줍니다).
- 줄기를 작은 것부터 세로로 한 번씩 쓰고, 빈 줄기도 남겨 빈 구간이 보이게 합니다.
- 각 값의 잎을 해당 줄기의 줄에 작은 순서로 씁니다.
- 읽는 법 줄이 예를 들어 3 │ 3 = 33처럼 한 줄을 읽는 방법을 알려 줍니다.
중앙값은 정렬한 자료의 가운데 값이고, 개수가 짝수면 가운데 두 값의 평균입니다.
원리
줄기와 잎 그림은 자료 자체로 만든 옆으로 누운 히스토그램입니다. 각 줄은 하나의 구간(예: 60점대)이고, 줄의 길이가 그 구간에 속한 값의 개수를 보여 줍니다. 잎이 실제 숫자이므로 모든 값을 그대로 읽을 수 있고, 세어서 중앙값을 찾으며, 몰림, 빈 곳, 이상값을 찾을 수 있습니다. 이 방법은 탐색적 자료 분석의 일부로 존 튜키가 널리 알렸습니다.
예제 풀이
기본 자료는 33부터 100까지의 점수 31개, 잎 단위 1입니다.
- 줄기는 3부터 10까지이며, 예를 들어 42, 49, 49는 4 │ 2 9 9가 됩니다.
- 각 줄: 3 │ 3, 4 │ 2 9 9, 5 │ 3 5 5, 6 │ 1 3 7 8 8 9 9, 7 │ 2 3 4 8, 8 │ 0 3 8 8 8, 9 │ 0 2 4 4 4 4 6, 10 │ 0
- 개수가 31개이므로 중앙값은 16번째 값입니다. 60점대까지 잎이 1 + 3 + 3 + 7 = 14개이므로 그다음 72, 73이 16번째입니다.
- 최솟값 33, 최댓값 100, 범위 67이며 반올림한 값은 없습니다.
결과 해석
긴 줄은 값이 많이 모인 곳으로, 여기서는 60점대와 90점대가 가장 많습니다. 33처럼 다른 값과 멀리 떨어진 잎은 확인해 볼 만한 이상값일 수 있습니다. 한쪽으로 긴 꼬리가 있으면 자료가 치우쳐 있습니다. 거의 모든 값이 한두 줄기에 몰리면 잎 단위를 작게, 모든 줄에 잎이 하나뿐이면 크게 고르십시오. 두 반의 점수를 비교할 때는 줄기를 가운데 두고 잎을 양쪽으로 쓰는 양쪽 줄기와 잎 그림도 자주 씁니다.
흔한 실수
- 빈 줄기를 빼서 자료의 빈 구간을 숨기는 경우
- 각 줄의 잎을 정렬하지 않는 경우
- 읽는 법을 빠뜨려 4 │ 2가 42인지 4.2인지 알 수 없게 하는 경우
- 자료가 아주 많은데 줄기와 잎 그림을 쓰는 경우(히스토그램이 더 명확합니다)
자주 묻는 질문
줄기와 잎은 각각 무엇인가요?
잎은 표시되는 마지막 숫자이고, 줄기는 그 앞의 숫자 전체입니다. 잎 단위 1에서 42는 줄기 4, 잎 2입니다.
줄기와 잎 그림에서 중앙값은 어떻게 찾나요?
위에서부터 잎을 세어 가운데 위치에 오는 값을 찾습니다.
소수도 나타낼 수 있나요?
네. 잎 단위 0.1이면 9.3은 줄기 9, 잎 3입니다.
출처: OpenStax, Introductory Statistics 2e (2023), §2.1 Stem-and-Leaf Graphs (Stemplots), Line Graphs, and Bar Graphs