홍라이프 계산기단위 비율(단위당 양) 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 '2.5시간에 150km' 같은 비율을 단위 1개당 양으로 바꾸고, 역단위 비율을 구하며, 원하는 단위 수만큼 늘려 줍니다. 속력, 장보기의 단위 가격, 연비, 시급, 요리 분량 조절, 수학 과제에 씁니다.
계산 방법
- 단위 비율 = 첫째 양 ÷ 둘째 양(둘째 단위 1개당 첫째 양)
- 역단위 비율 = 둘째 양 ÷ 첫째 양(첫째 단위 1개당 둘째 양)
- 늘린 양 = 단위 비율 × 정한 둘째 단위 수
단위 가격은 첫째 양이 돈이고 둘째 양이 개수, 무게, 부피인 특수한 경우입니다.
원리
비율은 단위가 다른 두 양을 비교합니다. 두 양을 둘째 양으로 나누면 비는 그대로이면서 분모가 1이 되는데, 이것이 '~당'의 뜻입니다. 단위 1개당으로 쓰면 어느 가게가 1kg당 더 싼지처럼 바로 비교할 수 있고, 관계가 비례하므로 간단한 곱셈으로 늘릴 수 있습니다. 역비율은 시속 몇 km 대신 1km에 몇 분처럼 반대 질문에 답합니다. 달리기에서 쓰는 페이스(1km당 몇 분)가 바로 속력의 역단위 비율입니다.
예제 풀이
기본값은 첫째 양 150km, 둘째 양 2.5시간이고, 4시간 동안의 양으로 늘려 봅니다.
- 단위 비율 = 150 ÷ 2.5 = 60km/시간
- 역단위 비율 = 2.5 ÷ 150 ≈ 0.0166666667시간/km로, 1km에 1분입니다.
- 늘린 양: 60 × 4 = 240km(4시간 동안)
- 검산: 240km ÷ 4시간 = 60km/시간으로 처음의 단위 비율과 같습니다.
| 둘째 양 (수량) | 단위율 |
|---|---|
| 0.625 | 240 |
| 1.25 | 120 |
| 1.88 | 80 |
| 2.5 | 60 |
| 3.12 | 48 |
| 3.75 | 40 |
| 5 | 30 |
결과 해석
단위 비율은 비교하거나 곱할 수 있는 '1개당' 값입니다. 가격을 비교할 때 품질이 같다면 단위 가격이 낮은 쪽이 더 싸게 사는 것입니다. 늘려서 계산할 때는 비율이 일정하게 유지될 때만 결과가 맞는다는 점을 기억하십시오. 긴 여행의 속력이나 대량 구매 할인처럼 실제로는 일정하지 않은 경우가 많습니다. 마트 가격표에 적힌 100g당 가격도 같은 방식으로 계산한 단위 가격입니다. 예를 들어 500g에 4,500원인 상품은 100g당 900원, 1kg에 8,000원인 상품은 100g당 800원이므로 뒤의 상품이 더 쌉니다.
흔한 실수
- 거꾸로 나누어 km/시간 대신 시간/km를 구하는 경우
- 100g당과 1kg당처럼 다른 단위의 단위 가격을 비교하는 경우
- 쉬는 시간을 포함한 평균 속력처럼 일정하지 않은 비율을 일정하다고 보는 경우
- 나누기 전에 분을 시간으로 바꾸지 않는 경우
자주 묻는 질문
연비도 단위 비율인가요?
네. 주행 거리를 사용한 연료로 나눈 1리터당 km가 단위 비율이고, 그 역수인 100km당 리터도 자주 씁니다.
단위 비율이란 무엇인가요?
시속 60km나 1kg당 2,000원처럼 분모가 단위 1개인 비율입니다.
단위 가격은 어떻게 구하나요?
가격을 단위 수로 나눕니다. 예를 들어 가격 ÷ 무게입니다.
역단위 비율은 어디에 쓰나요?
1km당 시간이나 1,000원당 무게처럼 반대 질문에 답할 때 씁니다.
출처: OpenStax, Prealgebra 2e (2020), §5.7 Ratios and Rate