홍라이프 계산기유덴 지수 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 민감도와 특이도 또는 2 × 2 표의 수로 진단검사나 검사 기준값의 유덴 지수 J를 구합니다. J의 백분율, 균형 정확도, 양성·음성 우도비도 보여 줍니다. 선별검사 평가, ROC 곡선의 기준값 선택, 역학과 생물통계 수업에 씁니다.
계산 방법
- 민감도 = TP ÷ (TP + FN), 특이도 = TN ÷ (TN + FP)
- 유덴 지수 J = 민감도 + 특이도 − 1
- 균형 정확도 = (J + 1) ÷ 2 = (민감도 + 특이도) ÷ 2
- 양성 우도비 LR+ = 민감도 ÷ (1 − 특이도)
- 음성 우도비 LR− = (1 − 민감도) ÷ 특이도
원리
J는 검사가 질환이 있는 사람과 없는 사람을 우연보다 얼마나 잘 구별하는지를 잽니다. 무작위로 양성 판정을 내리는 쓸모없는 검사는 참양성률과 거짓양성률이 같아 민감도 + 특이도 = 1, 즉 J = 0입니다. 완벽한 검사는 J = 1입니다. 민감도를 1 − 특이도에 대해 그린 ROC 곡선에서 J는 곡선과 우연을 나타내는 대각선 사이의 세로 거리이므로, 거짓양성과 거짓음성이 똑같이 중요할 때 J가 가장 큰 기준값을 흔히 고릅니다. J는 1950년 W. J. 유덴이 제안했습니다.
예제 풀이
기본값은 TP = 85, FN = 15, TN = 160, FP = 40입니다.
- 민감도 = 85 ÷ 100 = 85%
- 특이도 = 160 ÷ 200 = 80%
- J = 0.85 + 0.80 − 1 = 0.65(65%)
- 균형 정확도 = (0.65 + 1) ÷ 2 = 82.5%
- LR+ = 0.85 ÷ 0.20 = 4.25, LR− = 0.15 ÷ 0.80 = 0.1875이며, 판정은 '우연보다 나음'입니다.
| 참음성 TN (도수) | 유덴 지수 J |
|---|---|
| 40 | 0.35 |
| 80 | 0.5167 |
| 120 | 0.6 |
| 160 | 0.65 |
| 200 | 0.6833 |
| 240 | 0.7071 |
| 320 | 0.7389 |
결과 해석
J는 −1부터 1까지입니다. 0에 가까우면 우연과 다르지 않고, 1에 가까우면 아주 잘 구별합니다. 음수는 판정이 사실상 거꾸로라는 뜻입니다. LR+가 약 10보다 크거나 LR−가 약 0.1보다 작으면 강한 근거로 흔히 표현하지만 경험적 기준일 뿐입니다. J는 유병률을 고려하지 않고 두 종류의 오류를 똑같이 취급합니다.
흔한 실수
- 표를 입력할 때 FN과 FP를 바꾸는 경우
- 한 종류의 오류가 훨씬 더 치명적인데 J로 기준값을 고르는 경우
- 대상 집단이 크게 다른 연구의 J를 비교하는 경우
- 민감도·특이도를 유병률에 따라 달라지는 예측도와 혼동하는 경우
자주 묻는 질문
좋은 유덴 지수는 어느 정도인가요?
정해진 기준은 없고, 높을수록 좋으며 같은 상황의 다른 검사나 기준값과 비교해 판단합니다.
J와 ROC 곡선은 어떤 관계인가요?
어떤 기준값에서의 J는 ROC 곡선 위 그 점에서 대각선까지의 세로 거리입니다.
J는 질환이 얼마나 흔한지에 따라 달라지나요?
아닙니다. 민감도와 특이도, 그리고 J는 유병률에 따라 달라지지 않습니다.
출처: Youden, W. J. (1950), "Index for rating diagnostic tests", Cancer 3(1), 32–35 · Fluss, Faraggi & Reiser (2005), Biometrical Journal 47(4), 458–472