홍라이프 계산기기대수익률 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 직접 정한 시나리오별 확률과 수익률로 투자의 기대수익률을 구합니다. 표준편차(위험), 손실 확률, 가장 좋은·나쁜 시나리오 수익률, 금액에 대한 기대 이익도 보여 줍니다. 포트폴리오 계획, 재무 수업, 투자 시나리오 검토에 씁니다.
계산 방법
- 기대수익률 E[R] = Σ pᵢ × Rᵢ
- 표준편차 σ = √Σ pᵢ (Rᵢ − E[R])²
- 손실 확률 = 수익률이 음수인 시나리오의 확률 합
- 기대 이익 = 금액 × E[R]
확률의 합은 100%여야 합니다.
원리
기대수익률은 확률로 가중한 평균으로, 각 결과가 일어날 가능성만큼 반영됩니다. 여러 번 반복했을 때의 평균 결과이지, 한 해에 일어날 일이 아닙니다. 한 해에는 시나리오 중 하나가 일어납니다. 표준편차는 결과가 평균 주위로 얼마나 퍼지는지를 재며 흔히 위험의 척도로 씁니다. 편차를 제곱하므로 평균에서 멀리 떨어진 시나리오가 위험을 크게 키웁니다. 기대수익률이 같아도 위험은 크게 다를 수 있으므로 두 값을 함께 봐야 합니다.
예제 풀이
기본값은 25% 확률로 −8%, 50%로 +7%, 25%로 +18%, 금액 $10,000입니다.
- E[R] = 0.25 × (−8) + 0.50 × 7 + 0.25 × 18 = −2 + 3.5 + 4.5 = 6%
- 편차: −14, 1, 12%포인트, 제곱 × 확률: 49, 0.5, 36, 합계 85.5
- σ = √85.5 ≈ 9.25%
- 손실 확률 = 25%, 최선 +18%, 최악 −8%
- $10,000에 대한 기대 이익 = $600
결과 해석
기대수익률이 높아도 위험을 감당할 수 있을 때만 매력적입니다. 이 예는 평균이 +6%이지만 네 번에 한 번은 8%를 잃습니다. 표준편차로 선택지 사이의 위험을 비교하고, 최악의 시나리오를 견딜 수 있는지 생각해 보십시오. 예금처럼 확정 금리 상품과 비교할 때도 기대수익률만이 아니라 손실 가능성을 함께 따져야 합니다.
흔한 실수
- 확률의 합이 100%가 아닌 경우
- 기대수익률을 보장된 값이나 가장 가능성 높은 값으로 보는 경우
- 너무 낙관적이거나 나쁜 경우를 빠뜨린 시나리오를 쓰는 경우
- 위험은 비교하지 않고 기대수익률만 비교하는 경우
자주 묻는 질문
시나리오가 두세 개뿐이어도 되나요?
됩니다. 다만 나쁜 경우를 빠뜨리지 말고, 확률은 과거 자료와 판단을 함께 써서 정하십시오.
기대수익률이란 무엇인가요?
모든 시나리오의 수익률을 확률로 가중한 평균입니다.
표준편차는 왜 중요한가요?
결과가 평균 주위로 얼마나 흩어질 수 있는지를 보여 주며, 위험의 핵심 요소이기 때문입니다.
기대수익률이 실제로 일어나지 않는 값일 수도 있나요?
네. 여기서 6%는 어느 시나리오에도 없으며 장기 평균일 뿐입니다.
출처: Probability-weighted mean and standard deviation over discrete scenarios (standard; e.g. OpenStax, Principles of Finance (2022), Ch. 15 How to Think about Investing)