홍라이프 계산기지니계수 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 소득 목록의 불평등 정도를 로렌츠 곡선을 이용한 지니계수로 잽니다. 지니지수(× 100), 소득 개수, 평균과 중앙값, 상위·하위 20%의 소득 점유율도 보여 줍니다. 경제학과 통계 수업, 급여 분포 분석, 불평등 통계 이해에 씁니다.
계산 방법
- 소득을 낮은 것부터 정렬합니다.
- 로렌츠 곡선: 누적 인구 비율(k ÷ n)에 대한 누적 소득 비율 L_k
- 지니계수 = A ÷ (A + B), 완전 평등선과 곡선 사이 넓이를 전체 삼각형 넓이로 나눈 값
- 직선 구간으로 계산하면 G = 1 − Σ (1 ÷ n)(L_k + L_(k−1))
- 같은 값: 모든 쌍의 평균 절대 차이 ÷ (2 × 평균)
상위·하위 20% 점유율도 같은 곡선에서 읽습니다.
원리
모두의 소득이 같다면 하위 20%가 소득의 20%를 가지고, 로렌츠 곡선은 곧은 대각선이 됩니다. 불평등은 곡선을 대각선 아래로 휘게 합니다. 가난한 절반이 소득의 절반보다 적게 가지기 때문입니다. 지니계수는 곡선이 얼마나 처졌는지를 0(완전 평등)부터 1(한 사람이 전부 가짐)까지로 잽니다. 분포 전체를 숫자 하나로 요약하므로 모양이 다른 분포가 같은 지니계수를 가질 수 있습니다.
예제 풀이
기본 소득은 18,000, 24,000, 29,000, 33,000, 38,000, 44,000, 52,000, 63,000, 80,000, 140,000입니다.
- 합계 = 521,000, 평균 = 52,100, 중앙값 = (38,000 + 44,000) ÷ 2 = 41,000
- 하위 20%(가장 낮은 둘) = 42,000 ÷ 521,000 ≈ 8.1%
- 상위 20%(가장 높은 둘) = 220,000 ÷ 521,000 ≈ 42.2%
- 로렌츠 사다리꼴을 더하면 G ≈ 0.331, 지니지수 33.1
결과 해석
가처분소득 기준으로 많은 선진국에서 0.25~0.35 정도가 흔하며, 값이 클수록 불평등이 큽니다. 세전인지 세후·이전소득 후인지, 개인 기준인지 가구 기준인지, 같은 종류의 자료인지 등 같은 방식으로 구한 지니계수끼리만 비교하십시오. 이 예처럼 소득이 10개뿐이면 대략적인 추정에 그칩니다. 우리나라 통계청도 가계금융복지조사로 처분가능소득 지니계수를 발표합니다.
흔한 실수
- 소득 정의가 다른 지니계수를 비교하는 경우
- 로렌츠 곡선을 만들기 전에 소득을 정렬하지 않는 경우
- 지니계수를 빈곤 지표로 보는 경우(생활 수준이 아니라 퍼짐을 잽니다)
- 음수 소득을 그대로 넣어 지니계수가 1을 넘게 되는 경우
자주 묻는 질문
지니계수 0은 무슨 뜻인가요?
모든 사람의 소득이 정확히 같다는 뜻입니다.
지니계수와 지니지수는 어떻게 다른가요?
지니지수는 지니계수에 100을 곱한 값입니다.
전혀 다른 분포가 같은 지니계수를 가질 수 있나요?
네. 곡선 전체를 숫자 하나로 요약하므로 모양이 달라도 값이 같을 수 있습니다.
출처: Singapore Department of Statistics, "Understanding the Gini Coefficient" · UN SIAP, "Gini Coefficient Supplemental Handout"