정보 비율 계산기 (초과수익 ÷ 추적오차, 연환산)

정보비율 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리

이 계산기는 포트폴리오가 벤치마크보다 더 낸 수익을 추가로 진 위험 한 단위당으로 나타낸 정보비율(IR)을 구합니다. 같은 기간의 포트폴리오 수익률과 벤치마크 수익률 목록으로 연환산 IR, 연간 초과수익, 연간 추적오차, 벤치마크를 이긴 기간의 비율, 기간당 IR을 보여 줍니다. 펀드매니저와 액티브 전략 평가에 씁니다.

계산 방법

• 기간별 초과수익 = 포트폴리오 수익률 − 벤치마크 수익률
• 평균 초과수익 = 초과수익의 평균
• 추적오차 = 초과수익의 표본표준편차
• 기간당 IR = 평균 초과수익 ÷ 추적오차
• 연환산: 초과수익 × 연간 기간 수, 추적오차 × √(연간 기간 수), IR × √(연간 기간 수)

원리

액티브 매니저는 벤치마크를 이기려고 벤치마크와 다른 위험을 집니다. 정보비율은 그 추가 수익이 위험을 질 만했는지 묻습니다. 평균 초과수익을 그것이 얼마나 흔들렸는지로 나눕니다. 매 기간 조금씩 꾸준히 이기는 매니저는 IR이 높고, 평균으로는 이기지만 기복이 심한 매니저는 IR이 낮습니다. 독립적인 기간이라면 표준편차가 기간 수의 제곱근에 비례해 커지므로 연환산에 제곱근 규칙을 씁니다.

예제 풀이

기본값은 포트폴리오와 벤치마크의 월간 수익률 12개(가상의 예시 자료)입니다.

1. 초과수익: 0.3, 0.3, 0.2, 0.4, 0.6, 0.1, 0.2, 0.1, 0.4, 0.4, 0.4, 0.3(%), 평균 ≈ 0.308%
2. 월 추적오차 ≈ 0.144%, 기간당 IR ≈ 2.136
3. 연간 초과수익 ≈ 0.308 × 12 = 3.7%, 연간 추적오차 ≈ 0.144 × √12 = 0.5%
4. 연환산 IR ≈ 2.136 × √12 ≈ 7.4
5. 포트폴리오는 모든 기간(100%)에 벤치마크를 이겼습니다.

결과 해석

여러 해 동안 약 0.5를 유지하면 흔히 좋다고, 1.0이면 매우 뛰어나다고 봅니다. 이 예의 7.4는 가상 자료가 매달 일정하게 벤치마크를 이겨서 나온 비현실적으로 높은 값이며, 실제 매니저가 이런 결과를 내는 일은 드뭅니다. 짧은 표본은 잡음이 크므로 가능하면 월간 수익률을 36개 이상 쓰십시오.

흔한 실수

• 두 목록에 서로 다른 기간의 수익률을 넣는 경우
• 전략과 맞지 않는 벤치마크를 고르는 경우
• 짧은 표본으로 결론을 내리는 경우
• 벤치마크 대신 무위험 이자율을 쓰는 샤프지수와 혼동하는 경우

자주 묻는 질문

좋은 정보비율은 얼마인가요?

여러 해에 걸쳐 약 0.5면 좋고, 1.0이면 매우 뛰어나다고 흔히 봅니다.

추적오차란 무엇인가요?

포트폴리오와 벤치마크 수익률 차이의 표준편차입니다.

IR은 샤프지수와 어떻게 다른가요?

샤프지수는 무위험 이자율 대비 초과수익을 전체 변동성으로 나누고, IR은 벤치마크 대비 초과수익을 추적오차로 나눕니다.

출처: Information ratio = mean active return ÷ tracking error, annualized with the square-root-of-time rule (standard performance-measurement formulas; e.g. R. C. Grinold and R. N. Kahn, Active Portfolio Management, 2nd ed., McGraw-Hill, 2000)