홍라이프 계산기대출 금리 역산 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 대출금, 매달 같은 금액의 상환액, 상환 횟수만 알 때 그 안에 숨어 있는 금리를 거꾸로 찾아 줍니다. 자동차 할부나 매장 할부처럼 월 납입액만 안내받았을 때, 또는 이미 받은 대출의 실제 금리를 확인하고 싶을 때 쓰입니다.
계산 방법
원리금균등 상환 대출에서는 다음 식이 성립합니다.
대출금 = 월 상환액 × (1 − (1 + i)^−n) ÷ i
- i는 월 이자율, n은 상환 횟수(개월)입니다.
- 이 식은 i에 대해 바로 풀 수 없으므로, 계산기는 이분법으로 찾습니다. 낮은 값과 높은 값의 중간 금리를 넣어 보고, 상환액의 현재가치가 대출금보다 큰지 작은지에 따라 범위를 절반씩 줄여 가는 방식입니다.
- 연 이율(APR) = i × 12, 실효 연이율 = (1 + i)^12 − 1입니다.
- 총 상환액 = 월 상환액 × n, 총 이자 = 총 상환액 − 대출금입니다.
원리
미래에 받는 돈은 먼 미래일수록 지금 가치가 작습니다. 매달 상환액을 월 이자율로 할인해 모두 더한 값이 상환 흐름의 현재가치이며, 이 값이 실제로 받은 대출금과 정확히 같아지는 금리가 바로 그 대출의 금리입니다. 금리가 높을수록 현재가치는 줄어들기 때문에 맞는 금리는 하나뿐이고, 이분법으로 반드시 찾을 수 있습니다. 미국 Regulation Z의 월 상환 대출 APR은 이 월 이자율에 12를 곱한 값이며, 실효 연이율은 1년 안의 복리 효과까지 반영한 값입니다.
예제 풀이
기본값인 대출금 25,000달러, 월 상환액 495달러, 60회로 계산합니다.
- 총 상환액은 495 × 60 = 29,700.00달러, 총 이자는 29,700 − 25,000 = 4,700.00달러입니다.
- 495 × (1 − (1 + i)^−60) ÷ i = 25,000을 만족하는 월 이자율은 약 0.5831%입니다.
- 연 이율은 0.5831% × 12 ≈ 6.9975%로, 반올림해 7%로 표시됩니다.
- 실효 연이율은 (1.005831)^12 − 1 ≈ 7.23%입니다.
결과 해석
같은 기간의 다른 대출 상품 금리와 비교해 보십시오. 큰 금액에서는 0.5%포인트 차이도 총 이자에 크게 영향을 줍니다. 수수료를 뗀 실수령액을 대출금으로 넣으면 금리가 올라가며, 이것이 실제 차입 비용에 더 가깝습니다. 결과가 광고 금리보다 훨씬 높다면 월 납입액에 보험료나 부가 상품이 섞여 있지 않은지 확인하십시오.
흔한 실수
- 선수금을 뺀 할부 원금이 아니라 물건 가격 전체를 대출금으로 넣는 경우
- 보험료나 보증 상품이 포함된 납입액을 그대로 넣는 경우
- APR과 실효 연이율을 같은 기준으로 비교하는 경우
- 상환 기간을 개월 수가 아닌 연 단위로 넣는 경우
자주 묻는 질문
계산된 금리가 대출 회사 안내보다 높은 이유는 무엇인가요?
선취 수수료를 떼고 받았거나 납입액에 다른 비용이 포함되면 실제 금리가 올라갑니다.
APR 7%와 실효 연이율 7%는 같은가요?
아닙니다. 월복리 APR 7%는 실효 연이율로 약 7.23%입니다.
주택담보대출에도 쓸 수 있나요?
세금과 보험료를 뺀 원리금 상환액만 넣으면 사용할 수 있습니다.
출처: Consumer Financial Protection Bureau, Regulation Z, 12 CFR Part 1026, Appendix J (annual percentage rate computations) · Brealey, Myers & Allen, Principles of Corporate Finance (present value of annuities)