홍라이프 계산기백만장자 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
이 계산기는 지금 모아 둔 돈과 매달 저축하는 금액으로 100만 같은 목표 금액에 도달하기까지 몇 년이 걸리는지 추정합니다. 65세까지 목표를 이루려면 매달 얼마가 필요한지, 목표 금액이 오늘 돈으로 얼마의 가치인지도 보여 줍니다.
계산 방법
- 월 수익률 i = (1 + r)^(1/12) − 1(r은 연 기대수익률)
- 현재 자산 P, 매월 말 적립액 D일 때 n개월 후 잔액 = P(1 + i)^n + D[(1 + i)^n − 1] ÷ i
- 목표 T까지 걸리는 기간 n = ln[(T·i + D) ÷ (P·i + D)] ÷ ln(1 + i)
- 65세까지 필요한 월 적립액은 n = (65 − 나이) × 12로 놓고 같은 식을 D에 대해 풉니다.
- 목표의 현재 가치 = T ÷ (1 + 물가상승률)^(도달 연수)
원리
잔액은 이미 투자된 돈의 수익과 새로 넣는 돈, 두 가지로 늘어납니다. 둘 다 복리 공식을 따르고 기간 n이 지수에 있으므로 로그를 써서 n을 구할 수 있습니다. 초반에는 적립금이 성장의 대부분을 차지하지만, 나중에는 쌓인 잔액의 수익이 더 커집니다. 그래서 100만에 이르는 길의 마지막 구간이 처음보다 훨씬 빠르게 지나갑니다.
예제 풀이
기본값: 목표 1,000,000달러, 현재 50,000달러, 매월 1,000달러, 연 6%, 30세, 물가 2.5%
- i = 1.06^(1/12) − 1 ≈ 월 0.4868%
- n = ln[(1,000,000 × 0.004868 + 1,000) ÷ (50,000 × 0.004868 + 1,000)] ÷ ln(1.004868) ≈ 319.5개월 = 26.6년
- 목표 도달 나이는 약 56.6세입니다.
- 총 납입액은 50,000 + 1,000 × 319.5 ≈ 370,000달러이고, 나머지는 수익입니다.
- 목표의 현재 가치 = 1,000,000 ÷ 1.025^26.6 ≈ 518,133달러
- 65세(420개월)에 딱 맞춰 도달하려면 월 약 448달러면 됩니다.
| 기대 수익률 (연 %) | 목표 도달까지 걸리는 기간 (년) |
|---|---|
| 1.5 | 50.2 |
| 3 | 38.1 |
| 4.5 | 31.2 |
| 6 | 26.6 |
| 7.5 | 23.3 |
| 9 | 20.9 |
| 12 | 17.3 |
결과 해석
걸리는 기간을 자신의 계획과 비교해 보십시오. 현재 가치는 미래의 100만이 오늘의 100만보다 훨씬 적은 것을 산다는 점을 일깨워 줍니다. 기간이 너무 길다면 월 적립액을 늘리거나 일찍 시작하는 것이 가장 확실한 방법입니다. 수익률을 높게 잡으면 숫자는 좋아지지만 보장되지 않습니다.
흔한 실수
- 매년 같은 수익이 난다고 가정하는 경우
- 세금과 펀드 보수를 무시하는 경우
- 목표를 정할 때 물가를 잊는 경우
- 명목 수익률과 실질(물가 조정) 목표를 섞어 쓰는 경우
자주 묻는 질문
매달 1,000씩 모으면 100만까지 얼마나 걸리나요?
이미 50,000이 있고 연 6%라면 약 26.6년입니다. 모아 둔 돈이 없다면 더 오래 걸립니다.
100만이면 은퇴하기에 충분한가요?
생활비, 다른 소득, 은퇴 기간에 따라 다르며, 물가 때문에 가치도 줄어듭니다.
원화로도 계산할 수 있나요?
네. 목표를 10억 원처럼 원화로 넣고 금액 단위만 맞추면 됩니다.
출처: Brealey, Myers & Allen, Principles of Corporate Finance (future value of annuities) · US SEC Investor.gov, Compound Interest Calculator