홍라이프 계산기수정내부수익률(MIRR) 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
수정내부수익률(MIRR)은 일반 내부수익률(IRR)의 두 가지 약점을 피하면서 사업이나 투자의 연 수익률을 나타내는 지표입니다. 현금흐름이 고르지 않거나 부호가 여러 번 바뀌는 투자안을 평가하는 자본예산 분석에 쓰입니다.
계산 방법
- 양(+)의 현금흐름은 재투자율로 마지막 기간까지 복리 계산해 더합니다(유입의 미래가치).
- 음(−)의 현금흐름은 자금조달률로 0기까지 할인해 더합니다(유출의 현재가치).
- MIRR = (유입의 미래가치 ÷ 유출의 현재가치)^(1/n) − 1, n은 기간 수
- 비교용으로 IRR(순현재가치를 0으로 만드는 할인율)을 이분법으로 구하고, 자금조달률 기준 NPV도 보여 줍니다.
원리
IRR은 중간에 들어오는 현금을 IRR과 같은 수익률로 재투자한다고 암묵적으로 가정합니다. 수익성이 매우 높은 사업이라면 비현실적인 가정입니다. 또 현금흐름의 부호가 여러 번 바뀌면 IRR이 여러 개이거나 없을 수 있습니다. MIRR은 현실적인 조달 금리와 재투자 수익률을 직접 정해 사업 전체를 '오늘의 유출 하나'와 '마지막의 유입 하나'로 바꾼 뒤, 둘을 잇는 하나의 성장률을 구하므로 두 문제를 모두 해결합니다.
예제 풀이
기본값(MathWorks 예제): −100,000, 20,000, −10,000, 30,000, 38,000, 50,000, 조달률 9%, 재투자율 12%
- 기간 수 n = 5
- 유출의 현재가치 = 100,000 + 10,000 ÷ 1.09² ≈ 108,417
- 유입의 미래가치 = 20,000 × 1.12⁴ + 30,000 × 1.12² + 38,000 × 1.12 + 50,000 ≈ 161,662
- MIRR = (161,662 ÷ 108,417)^(1/5) − 1 ≈ 8.32%
- 비교: IRR ≈ 6.74%, 9% 기준 NPV ≈ −7,486
| 유입에 대한 재투자 이율 (기간당 %) | MIRR |
|---|---|
| 3 | 5.76% |
| 6 | 6.6% |
| 9 | 7.45% |
| 12 | 8.32% |
| 15 | 9.2% |
| 18 | 10.1% |
| 24 | 11.94% |
결과 해석
MIRR이 자본비용이나 요구수익률보다 높으면 투자안을 채택할 만합니다. 이 예에서 MIRR 8.32%는 조달률 9%보다 낮아, 9% 기준 NPV가 음수인 것과 같은 결론입니다. 그래도 IRR 6.74%보다 높은 것은 12% 재투자 가정이 유입을 키우기 때문입니다. 결과가 재투자율에 얼마나 민감한지 보여 주므로 이 값은 신중하게 정해야 합니다. 규모가 다른 상호 배타적 투자안을 고를 때는 NPV가 기본 기준입니다.
흔한 실수
- 월별 현금흐름에 연이율을 넣는 경우
- 유출을 음수로 넣지 않는 경우
- 실제로 얻기 어려운 높은 재투자율을 가정하는 경우
- 현금흐름이 0인 기간을 빼먹어 시점이 밀리는 경우
자주 묻는 질문
IRR과 MIRR의 차이는 무엇인가요?
IRR은 IRR로 재투자한다고 가정하고, MIRR은 사용자가 정한 재투자율과 조달률을 써서 항상 하나의 답을 냅니다.
재투자율은 무엇으로 정하나요?
보통 회사의 자본비용을 씁니다. 재투자한 현금이 현실적으로 얻을 수 있는 수익률이기 때문입니다.
엑셀 MIRR 함수와 같은가요?
네, 엑셀의 MIRR(값, 조달률, 재투자율)과 같은 방식입니다.
출처: MathWorks, mirr function documentation (example data) · Brigham & Ehrhardt, Financial Management: Theory and Practice (capital budgeting, MIRR)