홍라이프 계산기포트폴리오 베타 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
포트폴리오 베타는 포트폴리오 전체가 시장 전체의 움직임에 얼마나 민감한지를 나타냅니다. 이 계산기는 보유 종목의 베타를 하나로 합치고, CAPM 기대수익률을 추정하며, 특정 시장 변동에 포트폴리오가 어떻게 반응할지 보여 줍니다.
계산 방법
- 포트폴리오 베타 βP = Σ wi × βi(wi는 각 종목이 전체 금액에서 차지하는 비중)
- 비중 합이 100%가 아니면 100%가 되도록 비례 조정합니다.
- 현금과 단기 국채의 베타는 약 0입니다.
- CAPM 기대수익률 = 무위험 수익률 + βP × 시장 위험 프리미엄
- 예상 포트폴리오 변동 ≈ βP × 시장 변동
원리
베타는 시장이 1% 움직일 때 자산이 평균적으로 얼마나 움직이는지를 나타냅니다. 포트폴리오 수익률은 종목 수익률의 가중평균이므로, 포트폴리오 베타도 종목 베타의 가중평균입니다. 그래서 조정도 쉽습니다. 현금이나 저베타 주식을 더하면 낮아지고, 고베타 주식을 더하면 높아집니다. 자본자산가격결정모형(CAPM)에 따르면 분산투자로 없앨 수 없는 이 시장 위험에 대해서만 더 높은 기대수익이 보상됩니다.
예제 풀이
기본값: 비중 40, 25, 20, 15%, 베타 1.2, 0.8, 1.5, 0, 금액 100,000달러, 무위험 4%, 시장 프리미엄 5%, 시장 변동 −10%
- 비중 합은 100%로 조정이 필요 없습니다.
- βP = 0.40 × 1.2 + 0.25 × 0.8 + 0.20 × 1.5 + 0.15 × 0 = 0.98
- CAPM 기대수익률 = 4% + 0.98 × 5% = 8.9%
- 시장 −10% 시 예상 변동 = 0.98 × −10% = −9.8%, 약 −9,800달러
- 베타 1 초과 종목 비중 = 40 + 20 = 60%, 종목 수 = 4
결과 해석
베타가 1에 가까우면 시장과 비슷하게, 1보다 낮으면 덜, 높으면 더 크게 움직이는 경향이 있습니다. 베타는 시장 때문에 생기는 움직임만 설명하므로, 개별 종목이 자체 이유로 오르내리면 실제 결과는 달라집니다. 베타는 과거 수익률로 추정하며 시간에 따라 변합니다.
흔한 실수
- 금액이 아닌 주식 수로 비중을 계산하는 경우
- 현금의 베타가 약 0이어서 전체 베타를 낮춘다는 점을 잊는 경우
- 서로 다른 지수 기준으로 측정한 베타를 섞는 경우
- 베타를 포트폴리오의 전체 위험으로 여기는 경우
자주 묻는 질문
포트폴리오 베타는 어떻게 계산하나요?
각 종목의 베타에 금액 비중을 곱해 모두 더합니다.
베타 0.98은 무슨 뜻인가요?
시장이 1% 움직일 때 포트폴리오가 평균적으로 약 0.98% 움직여 왔다는 뜻입니다.
베타가 음수일 수 있나요?
시장과 반대로 움직이는 자산은 음수가 될 수 있지만 주식에서는 드뭅니다.
출처: Sharpe, W. F. (1964). Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk. Journal of Finance, 19(3). · Bodie, Kane & Marcus, Investments (portfolio beta and CAPM)