홍라이프 계산기감채기금 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
감채기금은 정해진 날짜에 필요한 금액을 마련하기 위해 매기 같은 금액을 적립하는 기금입니다. 채권 만기 상환, 설비 교체, 큰 지출 준비 등에 쓰입니다. 이 계산기는 매기 적립액, 이자 수익, 감채기금계수를 구합니다.
계산 방법
- 기간 이율 i = 연이율 ÷ 연간 적립 횟수, 적립 횟수 n = 연수 × 연간 적립 횟수
- 부족액 = 목표 − 이미 있는 돈의 미래가치 = 목표 − P × (1 + i)^n
- 적립액 = 부족액 × i ÷ ((1 + i)^n − 1), 여기서 i ÷ ((1 + i)^n − 1)이 감채기금계수입니다.
- 매기 초 적립이면 계수를 (1 + i)로 나눕니다.
- 이미 있는 돈이 목표를 넘게 불어난다면 적립액은 0입니다.
원리
이자가 붙는 같은 금액의 적립은 연금 미래가치 공식, 적립액 × ((1 + i)^n − 1) ÷ i를 따라 불어납니다. 감채기금은 이 공식을 거꾸로 써서 목표 금액에서 적립액을 구합니다. 감채기금계수는 목표 1단위당 필요한 적립액으로, 연금종가계수의 역수입니다. 이자가 일부를 채워 주므로 총 적립액은 목표보다 적습니다.
예제 풀이
기본값: 10년 후 500,000달러, 연 4%, 매년 말 1회 적립, 현재 기금 0
- i = 4%, 적립 횟수 n = 10
- 감채기금계수 = 0.04 ÷ (1.04^10 − 1) ≈ 0.0833
- 적립액 = 500,000 × 0.0833 ≈ 연 41,645.47달러
- 총 적립액 ≈ 416,455달러, 이자 수익 ≈ 83,545달러(최종 기금의 16.7%)
- 적립 절반(5년) 시점 기금 ≈ 225,565달러
| 필요한 시점까지 남은 연수 | 기간당 납입액 |
|---|---|
| 2.5 | $160,174.27 |
| 5 | $92,313.56 |
| 7.5 | $54,263.92 |
| 10 | $41,645.47 |
| 12.5 | $30,071.86 |
| 15 | $24,970.55 |
| 20 | $16,790.88 |
결과 해석
이율이 높고 기간이 길수록 적립액이 작아집니다. 이율이 불확실하면 보수적으로 잡아야 기금이 부족해지지 않습니다. 중간 시점 잔액을 확인하면 계획대로 가고 있는지 알 수 있습니다. 개인의 경우 자동차 교체, 학비, 경조사처럼 시기를 아는 큰 지출을 미리 나눠 모으는 데도 같은 방법을 쓸 수 있습니다.
흔한 실수
- 월 적립인데 연이율을 그대로 쓰는 경우
- 이미 기금에 있는 돈을 빼먹는 경우
- 이율이 변할 수 있는데 일정하다고 가정하는 경우
- 이자소득세를 무시하는 경우
자주 묻는 질문
감채기금이란 무엇인가요?
미래의 정해진 비용이나 부채 상환에 대비해 정기적으로 적립하는 돈입니다.
감채기금계수는 무엇인가요?
i ÷ ((1 + i)^n − 1)로, 목표 1단위당 필요한 적립액입니다.
비상금과는 어떻게 다른가요?
감채기금은 시기와 금액을 아는 지출을, 비상금은 예상하지 못한 지출을 대비합니다.
매월 적립하면 얼마나 달라지나요?
적립 횟수를 연 12회로 바꾸면 월 이율로 계산되며, 같은 목표라도 돈이 더 일찍 들어가 이자를 받으므로 1년 합계 적립액이 조금 줄어듭니다.
출처: Brigham & Houston, Fundamentals of Financial Management (sinking funds and annuities) · Kellison, S. G., The Theory of Interest (sinking fund method)