홍라이프 계산기트레이너 비율 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
트레이너 비율은 포트폴리오가 시장 위험(베타) 한 단위당 얼마의 초과수익을 냈는지 나타냅니다. 이 계산기는 두 포트폴리오를 서로, 그리고 시장과 비교하고, 포트폴리오 A에 대해 CAPM이 예측하는 수익률도 보여 줍니다.
계산 방법
- 트레이너 비율 T = (Rp − Rf) ÷ βp
- 시장의 트레이너 비율 = Rm − Rf(시장의 베타는 1)
- CAPM 예측 수익률 = Rf + β × (Rm − Rf)
- 비율이 높은 포트폴리오가 베타 한 단위당 더 많은 초과수익을 냈습니다.
원리
잭 트레이너는 1965년, 잘 분산된 포트폴리오를 가진 투자자는 분산으로 없앨 수 없는 시장(체계적) 위험에 주로 관심을 가진다고 보았습니다. 초과수익을 베타로 나누면 그 위험 한 단위당 보상을 알 수 있습니다. 전체 변동성으로 나누는 샤프 비율과 달리, 트레이너 비율은 분산으로 제거되는 위험을 무시하므로 잘 분산된 포트폴리오나 더 큰 포트폴리오의 일부로 보유하는 펀드에 적합합니다.
예제 풀이
기본값: A 수익률 11%·베타 1.2, B 수익률 8%·베타 0.7, 무위험 4%, 시장 9%
- A의 초과수익 = 11 − 4 = 7%, 트레이너 A = 7 ÷ 1.2 ≈ 5.83
- 트레이너 B = (8 − 4) ÷ 0.7 ≈ 5.71
- 시장 트레이너 = 9 − 4 = 5
- 포트폴리오 A가 더 높고, 베타 단위당 시장을 이깁니다.
- A의 CAPM 예측 수익률 = 4 + 1.2 × 5 = 10%로 실제 11%보다 낮습니다.
| 포트폴리오 A 베타 | 트레이너 지수 — 포트폴리오 A |
|---|---|
| 0.3 | 23.33 |
| 0.6 | 11.67 |
| 0.9 | 7.78 |
| 1.2 | 5.83 |
| 1.5 | 4.67 |
| 1.8 | 3.89 |
| 2.4 | 2.92 |
결과 해석
비율이 높을수록 시장 위험에 대한 보상이 좋다는 뜻입니다. 시장보다 높으면 증권시장선 위에 있다는 뜻으로, 젠센의 알파가 양수인 것과 같습니다. 수익률과 베타는 같은 기간의 자료를 쓰고, 같은 기준지수로 비교하십시오.
흔한 실수
- 비체계적 위험이 큰 집중 포트폴리오에 트레이너 비율을 쓰는 경우
- 연 수익률과 다른 기간에서 추정한 베타를 섞는 경우
- 베타가 음수이거나 0에 가까울 때 비율을 해석하는 경우
- 서로 다른 무위험 이자율로 계산한 비율을 비교하는 경우
자주 묻는 질문
좋은 트레이너 비율은 얼마인가요?
같은 기간에 시장(Rm − Rf)과 비교 대상 포트폴리오보다 높으면 좋습니다.
샤프 비율과 어떻게 다른가요?
트레이너는 베타(시장 위험)로, 샤프는 표준편차(전체 위험)로 나눕니다.
언제 트레이너 비율을 쓰나요?
잘 분산된 포트폴리오이거나, 펀드가 더 큰 분산 포트폴리오의 일부일 때 씁니다.
두 지표의 순위가 다르게 나오면 어떻게 하나요?
분산이 덜 된 포트폴리오일수록 샤프 비율이 더 적절합니다. 보유 목적에 맞는 지표를 고르십시오.
트레이너 비율의 단위는 무엇인가요?
베타 1단위당 초과수익(%포인트)입니다. 예시의 5.83은 베타 1만큼의 시장 위험을 질 때마다 5.83%포인트의 초과수익을 냈다는 뜻입니다.
출처: Treynor, J. L. (1965). How to Rate Management of Investment Funds. Harvard Business Review, 43(1). · Bodie, Kane & Marcus, Investments (portfolio performance evaluation)