홍라이프 계산기콜 수익률(YTC) 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
많은 채권은 발행자가 만기 전에 정해진 콜 가격으로 상환할 수 있습니다. 콜 수익률(YTC)은 지금 가격에 채권을 사서 첫 콜 날짜에 상환된다고 가정했을 때의 수익률입니다. 이 계산기는 만기수익률, 최저수익률, 경상수익률도 함께 보여 줍니다.
계산 방법
- YTC는 다음 식을 만족하는 이율 i입니다: 가격 = Σ 이표 ÷ (1 + i)^k + 콜 가격 ÷ (1 + i)^n, n은 콜까지의 이표 기간 수
- i는 이표 기간당 이율이며, 연간 이표 횟수를 곱해 연율(채권 등가 수익률)로 표시합니다.
- 만기수익률(YTM)은 같은 식에 만기와 액면가를 넣어 구합니다.
- 최저수익률 = YTC와 YTM 중 낮은 값, 경상수익률 = 연 이표 ÷ 가격
원리
발행자는 금리가 내려 더 싸게 다시 빌릴 수 있을 때 채권을 조기 상환하는 경향이 있습니다. 바로 그때 채권 가격은 액면가보다 높습니다. 액면가보다 비싸게 산 채권이 일찍 상환되면 콜 가격을 일찍 받고 남은 이표를 잃으므로 수익률이 YTM보다 낮아집니다. 그래서 투자자는 발행자가 자기에게 유리하게 행동한다고 보는 가장 보수적인 수익률, 즉 최저수익률(yield to worst)을 봅니다.
예제 풀이
기본값: 가격 1,050달러, 액면 1,000달러, 표면이율 6%·연 2회, 3년 후 1,020달러에 첫 콜, 만기 10년
- 기간당 이표 = 1,000 × 6% ÷ 2 = 30.00달러, 콜까지 이표 횟수 = 6
- 1,050 = Σ 30 ÷ (1 + i)^k + 1,020 ÷ (1 + i)^6을 풀면 반기 i ≈ 2.41%, YTC ≈ 4.82%
- 20기간, 만기 1,000달러로 계산한 YTM ≈ 5.35%
- 최저수익률 = 4.82%
- 경상수익률 = 60 ÷ 1,050 ≈ 5.71%, 콜 시 손익 = 1,020 − 1,050 = −30.00달러
| 채권 가격 | 콜 수익률 (YTC) |
|---|---|
| 262 | 65.25% |
| 525 | 32.34% |
| 788 | 15.7% |
| 1,050 | 4.82% |
| 1,312 | -3.16% |
| 1,575 | -9.39% |
| 2,100 | -18.77% |
결과 해석
액면가보다 비싼 채권은 보통 YTC가 현실적인 수익률이고, 액면가보다 싼 채권은 콜 가능성이 낮아 YTM이 더 중요합니다. 신용등급이 비슷한 채권끼리 최저수익률로 비교하십시오. 경상수익률은 상환 시 가격 변화를 무시하므로 혼자 쓰면 안 됩니다. 한국의 콜옵션부 회사채나 신종자본증권도 같은 원리로 평가합니다.
흔한 실수
- 콜옵션이 있는 고가 채권에 YTM만 제시하는 경우
- 반기 이표 채권을 연 단위 기간으로 계산하는 경우
- 콜 날짜가 여러 개인 채권에서 첫 날짜만 보는 경우
- 이표일 사이에 살 때 경과이자를 무시하는 경우
자주 묻는 질문
콜 수익률과 만기수익률의 차이는 무엇인가요?
YTC는 콜 날짜에 콜 가격으로 상환된다고, YTM은 만기까지 간다고 가정합니다.
채권은 언제 조기 상환되나요?
시장 금리가 표면이율보다 낮아져 발행자가 더 싸게 다시 빌릴 수 있을 때입니다.
최저수익률이란?
콜과 만기를 포함한 가능한 모든 상환 시점의 수익률 중 가장 낮은 값입니다.
콜 가격이 액면가보다 높은 이유는?
조기 상환으로 투자자가 잃는 이자를 일부 보상하기 위해 프리미엄을 얹는 경우가 많습니다.
출처: Fabozzi, F. J., Bond Markets, Analysis, and Strategies (yield measures for callable bonds) · FINRA, "Callable Bonds: Be Aware That Your Issuer May Come Calling" (investor alert)