홍라이프 계산기교류 전력 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
단상 교류 부하의 전력을 유효전력 P(kW), 무효전력 Q(kvar), 피상전력 S(kVA)로 나누고, 역률에 해당하는 위상각을 함께 구합니다. 부하가 실제로 쓰는 전력과 배선·전원이 감당해야 하는 전력을 비교하거나, kVA로 정격이 표시된 발전기·UPS·인버터의 용량을 정할 때 쓰입니다.
계산 방법
- 피상전력: S = VI로, 실횻값 전압과 전류를 곱합니다.
- 유효전력: P = VI cos φ = S × 역률
- 무효전력: Q = VI sin φ = S × √(1 − 역률²)
- 위상각: φ = arccos(역률)이며, 도(°)로 나타냅니다.
결과는 1000으로 나누어 kW, kVA, kvar로 보여 줍니다. 세 값은 직각삼각형을 이루어 S² = P² + Q²가 성립합니다.
원리
순수 저항 부하에서는 전압과 전류가 함께 오르내리므로 전류 전부가 일을 합니다. 그러나 모터, 변압기, 안정기처럼 자기장에 에너지를 저장하는 부하는 한 주기의 일부 동안 에너지를 받았다가 다시 돌려주며, 그 결과 전류가 전압보다 φ만큼 늦어집니다. 전압과 위상이 같은 성분 I cos φ만 실제로 에너지를 전달하는데, 이것이 열·빛·동력으로 바뀌고 전력량계에 기록되는 유효전력입니다. 90° 어긋난 성분 I sin φ는 전원과 부하 사이를 오가기만 하며 이것이 무효전력입니다. 하지만 전선에는 전체 전류 I가 흐르므로 케이블, 차단기, 변압기는 피상전력을 기준으로 골라야 합니다.
예제 풀이
- 입력값: 전압 230 V, 전류 10 A(모두 실횻값), 역률 0.85입니다.
- 피상전력은 230 × 10 = 2,300 VA = 2.3 kVA입니다.
- 유효전력은 2,300 × 0.85 = 1,955 W = 1.955 kW입니다.
- 무효전력은 √(1 − 0.85²) = 0.52678이므로 2,300 × 0.52678 = 1.2116 kvar입니다.
- 위상각은 arccos(0.85) = 31.79°입니다.
| 전압 (V 실효값) | 유효전력 P (kW) |
|---|---|
| 57.5 | 0.48875 |
| 115 | 0.9775 |
| 172 | 1.46625 |
| 230 | 1.955 |
| 288 | 2.44375 |
| 345 | 2.9325 |
| 460 | 3.91 |
결과 해석
역률이 1이면 피상전력과 유효전력이 같습니다. 전열기나 백열등은 1에 가깝고, 가볍게 걸린 유도 전동기는 0.8보다 훨씬 낮을 수 있습니다. 역률이 낮을수록 같은 일을 하는 데 더 많은 전류가 필요해 배선 손실이 커집니다. 그래서 많은 전력 회사가 일정 기준(흔히 0.9 안팎)에 못 미치는 산업용 고객에게 요금을 더 부과합니다.
흔한 실수
- V × I를 와트로 부릅니다. 역률이 1이 아니면 그 값은 VA입니다.
- 실횻값 대신 최댓값을 넣습니다.
- 3상 부하에 단상 공식을 씁니다. 3상은 선간 값으로 √3을 곱해야 합니다.
자주 묻는 질문
kVA와 kW는 같은 것입니까?
역률이 1일 때만 같습니다. 그 밖에는 kW = kVA × 역률이므로, 2.3 kVA 부하가 역률 0.85이면 1.955 kW를 씁니다.
가정에서도 무효전력 요금을 냅니까?
가정용 계량기는 보통 유효전력량(kWh)만 청구하지만, 추가 전류는 여전히 배선에 흘러 손실을 일으킵니다.
무효전력이 유도성인지 용량성인지 어떻게 압니까?
역률 값만으로는 알 수 없습니다. 유도성 부하는 전류가 뒤지고 용량성 부하는 앞서며, 이 계산기는 크기만 보여 줍니다.
출처: IEEE Std 1459, Definitions for the Measurement of Electric Power Quantities Under Sinusoidal, Nonsinusoidal, Balanced, or Unbalanced Conditions · C. K. Alexander and M. N. O. Sadiku, Fundamentals of Electric Circuits, McGraw-Hill, chapter on AC power analysis