홍라이프 계산기ppm ⇄ mg/m³ 환산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
대기 중 가스 농도는 부피 비율(ppm, ppb)로 나타내기도 하고 질량 농도(mg/m³, µg/m³)로 나타내기도 합니다. 대기환경기준, 작업장 노출기준, 굴뚝 배출허용기준이 서로 다른 단위를 쓰는 경우가 많으므로, 오염물질의 분자량과 공기의 온도·압력을 이용해 단위를 바꿔야 합니다.
계산 방법
- mg/m³ = ppm × M × P ÷ (R × T), M은 분자량(g/mol), P는 압력(kPa), R = 8.314462618 J/(mol·K), T는 절대온도(°C + 273.15)입니다.
- µg/m³ = mg/m³ × 1000
- R × T ÷ P는 이상기체 1몰의 부피(L/mol)로, 25 °C·101.325 kPa에서 약 24.47(흔히 24.45로 반올림), 0 °C에서 약 22.41입니다.
- 거꾸로 환산할 때는 ppm = mg/m³ × R × T ÷ (M × P)입니다.
원리
이상기체는 온도와 압력이 같으면 같은 부피 안에 같은 수의 분자가 들어 있습니다(아보가드로 법칙). 따라서 부피 기준 1 ppm은 공기 1몰 속 오염물질 1마이크로몰을 뜻합니다. 몰수에 분자량을 곱하면 질량이 되고, 이를 몰부피로 나누면 공기 1 m³당 질량이 됩니다. 따뜻하거나 압력이 낮은 공기는 1몰이 차지하는 부피가 커서, 같은 ppm이라도 mg/m³ 값은 작아집니다. ppm 자체는 온도에 따라 변하지 않아 가스 농도 표시에 편리합니다.
예제 풀이
- 입력값: 이산화질소(NO₂) 1 ppm, M = 46.0055 g/mol, 25 °C, 101.325 kPa입니다.
- 절대온도는 298.15 K이고, 몰부피는 8.314462618 × 298.15 ÷ 101.325 = 24.465 L/mol입니다.
- mg/m³ = 1 × 46.0055 ÷ 24.465 = 1.880 mg/m³입니다.
- µg/m³로는 1,880 µg/m³입니다.
| ppm | mg/m³ |
|---|---|
| 0.25 | 0.4701077138 |
| 0.5 | 0.9402154277 |
| 0.75 | 1.410323142 |
| 1 | 1.880430855 |
| 1.25 | 2.350538569 |
| 1.5 | 2.820646283 |
| 2 | 3.760861711 |
결과 해석
기준값이 어떤 온도·압력 조건을 전제로 하는지 꼭 확인하셔야 합니다. 대기환경기준이나 노출기준은 25 °C·1기압을 쓰는 경우가 많고, 굴뚝 배출기준은 0 °C·1기압의 표준상태에 건조가스·표준산소농도 보정까지 적용하는 경우가 많습니다. 같은 NO₂ 1 ppm이 25 °C에서는 1.880 mg/m³, 0 °C에서는 약 2.05 mg/m³입니다. 대표 분자량은 SO₂ 64.07, CO 28.01, O₃ 48.00, NH₃ 17.03 g/mol입니다.
흔한 실수
- 25 °C·1기압이 아닌 조건에서 24.45를 그대로 씁니다.
- 압력을 kPa가 아닌 atm이나 hPa로 넣습니다.
- ppm과 ppb(1,000배 차이)를 혼동합니다.
- 미세먼지(PM2.5, PM10)를 ppm으로 바꾸려 합니다. 입자는 분자량이 없어 질량 단위만 씁니다.
자주 묻는 질문
ppm × M ÷ 24.45와 결과가 조금 다른 이유는 무엇인가요?
25 °C의 정확한 몰부피(약 24.465 L/mol)를 쓰기 때문이며 차이는 0.1% 미만입니다.
ppb를 µg/m³로 바꾸려면 어떻게 하나요?
같은 식에 ppb를 넣으면 결과가 바로 µg/m³가 됩니다.
습도도 영향을 주나요?
굴뚝 측정은 건조가스 기준으로 보고하는 경우가 많아 수분을 빼고 계산해야 합니다.
출처: IUPAC, Quantities, Units and Symbols in Physical Chemistry (Green Book), 3rd ed., 2007 · CODATA 2018 recommended value of the molar gas constant R = 8.314462618 J/(mol·K)