홍라이프 계산기충돌각 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
방울이 표면에 비스듬히 부딪히면 길쭉한 타원형 자국이 남습니다. 이 계산기는 교과서적인 혈흔 형태 분석 모형으로 자국의 폭과 길이에서 충돌각을 추정하고, 수렴점이 있으면 출발점의 대략적인 높이도 계산합니다.
계산 방법
- sin α = W ÷ L이므로 α = arcsin(W ÷ L), W는 자국 폭, L은 꼬리를 뺀 길이입니다.
- 둥근 자국(W = L)은 90°, 즉 수직으로 떨어진 방울입니다.
- 수렴점 위 출발점 높이 h = d × tan α, d는 자국에서 표면 위 수렴점까지의 거리입니다.
원리
떨어지는 방울은 대략 구 모양이며 그 지름이 자국 폭과 같습니다. 비스듬히 부딪히면 표면을 따라 미끄러지며 자국이 늘어납니다. 폭, 길이, 방울의 경로가 직각삼각형을 이루므로 W ÷ L이 충돌각의 사인과 같습니다. 여러 자국을 거꾸로 이은 선은 표면 위 한 점(수렴점)에서 만나고, 거기서 각 충돌각을 위로 그려 올리면 출발점을 추정할 수 있습니다.
예제 풀이
기본값: 폭 5 mm, 길이 10 mm, 수렴점까지 거리 80 cm
- W ÷ L = 5 ÷ 10 = 0.5, L ÷ W = 2
- α = arcsin 0.5 = 30°
- 높이 ≈ 80 × tan 30° ≈ 80 × 0.577 ≈ 46 cm
| 혈흔 폭 W (mm) | 충돌 각 α (°) |
|---|---|
| 1.25 | 7.2 |
| 2.5 | 14.5 |
| 3.75 | 22 |
| 5 | 30 |
| 6.25 | 38.7 |
| 7.5 | 48.6 |
| 10 | 90 |
결과 해석
가늘고 긴 자국은 얕은 각도, 거의 둥근 자국은 가파른 각도를 뜻합니다. 실제 방울은 중력과 공기 저항으로 곡선을 그리며 날아가므로 직선으로 구한 높이는 상한 추정치입니다. 폭과 길이의 측정 오차는 가파른 각도에서 결과에 더 크게 영향을 줍니다. 물리 수업에서 삼각함수 활용 예로도 쓸 수 있습니다.
흔한 실수
- 꼬리나 위성 비산 자국까지 길이에 넣는 경우
- 모양이 일그러지는 거칠거나 흡수성 있는 표면의 자국을 쓰는 경우
- 높이를 정확한 값으로 보는 경우(상한일 뿐)
- 서로 다른 사건의 자국을 한 재구성에 쓰는 경우
자주 묻는 질문
충돌각은 어떻게 계산하나요?
타원형 자국의 폭 ÷ 길이의 아크사인입니다.
둥근 자국은 무엇을 뜻하나요?
방울이 약 90°로, 즉 수직으로 떨어졌다는 뜻입니다.
추정 높이가 상한인 이유는?
방울은 곡선으로 날아가지만 이 방법은 직선을 가정하기 때문입니다.
각도가 작을수록 오차가 큰가요?
오히려 각도가 클 때(둥근 자국에 가까울 때) 폭과 길이의 작은 측정 오차가 각도에 더 크게 반영됩니다.
폭과 길이는 어떻게 재나요?
타원의 가장 넓은 폭과, 꼬리를 뺀 타원 부분의 가장 긴 길이를 재며, 확대 사진과 눈금자를 쓰면 오차를 줄일 수 있습니다.
출처: James, S. H., Kish, P. E. & Sutton, T. P., Principles of Bloodstain Pattern Analysis: Theory and Practice. CRC Press · Scientific Working Group on Bloodstain Pattern Analysis (SWGSTAIN), terminology and guidelines