천체사진 500 법칙·NPF 법칙 계산기

천체사진 500 법칙·NPF 법칙 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리

삼각대에 고정한 카메라로 밤하늘을 찍으면 지구 자전 때문에 별이 센서 위를 미끄러집니다. 이 계산기는 별이 눈에 띄는 궤적으로 늘어지기 전까지 쓸 수 있는 최대 노출 시간을 전통적인 500 법칙과 더 정밀한 NPF 법칙으로 추정하고, 픽셀 하나가 담는 하늘의 각도(영상 척도)도 알려 줍니다.

계산 방법

• 500 법칙: t = 500 ÷ (초점거리 × 크롭 배율)초입니다.
• NPF 법칙(간이식): t = (35 × N + 30 × p) ÷ f ÷ cos δ입니다. N은 조리개값, p는 픽셀 피치(µm), f는 실제 초점거리(mm), δ는 대상의 적위입니다.
• 영상 척도: 206.265 × p ÷ f(초각/픽셀)입니다.

원리

하늘은 1항성일에 360° 돌므로 천구 적도에서는 1초에 약 15초각씩 움직입니다. 천구의 극에 가까운 별은 작은 원을 그리므로 속도에 cos δ가 곱해지고, 시간을 cos δ로 나누면 북극성 부근에서는 노출을 더 길게, 적도에서는 가장 짧게 잡게 됩니다. 500 법칙은 필름 시절 작은 인화지를 보통 거리에서 볼 때를 기준으로 한 것이어서 초점거리만 반영합니다. 프랑스 천문학회의 프레데릭 미쇼가 제안한 NPF 법칙은 별상의 크기를 정하는 조리개와, 궤적이 몇 픽셀을 지나야 눈에 띄는지를 정하는 픽셀 크기까지 넣어 고화소 디지털 센서에 더 잘 맞습니다. 영상 척도는 1라디안 = 206,265초각을 이용합니다.

예제 풀이

1. 입력값: 24 mm 렌즈, 풀프레임(크롭 1), f/2.8, 픽셀 피치 4.3 µm, 적위 0°입니다.
2. 500 법칙: 500 ÷ (24 × 1) = 20.83333333초입니다.
3. NPF: 35 × 2.8 = 98, 30 × 4.3 = 129이므로 227 ÷ 24 = 9.458333333초입니다(cos 0° = 1).
4. 영상 척도: 206.265 × 4.3 ÷ 24 = 36.9558125초각/픽셀입니다.
5. 확인: 초당 약 15초각이면 9.46초 동안 별은 약 142초각, 곧 3.8픽셀쯤 움직이고, 20.8초면 약 8.5픽셀 움직입니다.

결과 해석

사진을 원본 크기로 확대해 보거나 크게 인화할 계획이면 NPF 시간을, 작은 웹용 이미지라면 500 법칙 시간을 기준으로 삼으면 됩니다. NPF 시간이 너무 짧아 빛이 부족하면 ISO를 올리거나, 조리개를 열거나, 더 넓은 렌즈를 쓰거나, 짧은 사진 여러 장을 합성하십시오. 적도의(스타 트래커)를 쓰면 이 제한이 사라집니다.

흔한 실수

• NPF 식에 크롭 배율을 곱하는 경우입니다. 픽셀 피치가 센서 크기를 이미 반영하므로 실제 초점거리를 씁니다.
• 어느 방향이든 같은 시간이 적용된다고 생각합니다. 별은 천구 적도 근처에서 가장 빠릅니다.
• 픽셀 피치를 잘못 구합니다. 센서 가로 길이(mm)를 가로 화소 수로 나누고 1,000을 곱하십시오.

자주 묻는 질문

은하수 중심을 찍을 때 적위는 얼마로 넣나요?

은하 중심은 적위 약 −29°이므로 cos δ ≈ 0.87이고, 적도보다 노출을 약 14% 길게 잡을 수 있습니다.

조리개를 더 열면 NPF 시간은 어떻게 되나요?

이 식에서는 짧아집니다. 별상이 더 날카로워져 궤적이 더 빨리 드러나기 때문입니다.

300 법칙, 400 법칙은 무엇인가요?

고화소 센서에 맞추려고 500 대신 300~400을 쓰는 변형입니다. NPF 법칙은 같은 목적을 물리적 근거로 달성합니다.

출처: F. Michaud, The NPF rule (Société Astronomique de France, astrophotography commission) · Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac, 3rd ed., University Science Books, 2012 (sidereal rotation)