홍라이프 계산기방위각 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
방위각은 한 장소에서 다른 장소로 향하는 방향을 진북에서 시계 방향으로 잰 각도입니다. 이 계산기는 위도와 경도로 주어진 두 지점 사이의 대권 출발 방위각, 도착 방위각, 역방위각, 항정선의 일정한 방위, 거리를 계산합니다.
계산 방법
- 출발 방위각 θ = atan2(sin Δλ · cos φ₂, cos φ₁ · sin φ₂ − sin φ₁ · cos φ₂ · cos Δλ), 0~360°로 정리
- 역방위각: 지점 2에서 지점 1로 같은 식, 도착 방위각 = 역방위각 − 180°
- 항정선 방위 = atan2(Δλ, Δψ), Δψ = ln[tan(π/4 + φ₂/2) ÷ tan(π/4 + φ₁/2)]
- 거리는 평균 지구 반지름 6,371.0 km로 하버사인 공식 계산
- NATO 밀 = 도 × 6,400 ÷ 360
원리
구면 위의 최단 경로는 대권이며, 적도나 자오선을 따라갈 때를 빼면 나침반 방향이 도중에 바뀝니다. atan2 식은 구면삼각법으로 출발 방향을 구합니다. 항정선은 모든 자오선과 같은 각도로 만나므로 나침반 하나의 설정으로 따라갈 수 있지만 조금 더 깁니다. 짧은 거리에서는 둘이 거의 같습니다.
예제 풀이
기본값: 서울(북위 37.5665°, 동경 126.9780°)에서 부산(북위 35.1796°, 동경 129.0756°)
- 출발 방위각 ≈ 144.09°(남동쪽), NATO 밀로 약 2,562
- 도착 방위각 ≈ 145.33°
- 부산에서의 역방위각 ≈ 325.33°
- 항정선 방위 ≈ 144.72°
- 대권 거리 ≈ 325.11 km
| 지점 2 위도 (°) | 진북 기준 출발 방위각 (°) |
|---|---|
| 8.79 | 175.7 |
| 17.6 | 174.16 |
| 26.4 | 170.39 |
| 35.2 | 144.09 |
| 44 | 13.25 |
| 52.8 | 4.82 |
| 70.4 | 1.3 |
결과 해석
방위는 자북이 아닌 진북 기준입니다. 나침반으로 따라가려면 그 지역의 자기 편각을 적용해야 합니다. 수백 km 거리에서는 대권 방위와 항정선 방위가 1°도 차이 나지 않지만, 대륙 간 거리에서는 차이가 클 수 있습니다. 서울에서 부산이 남동쪽, 약 144° 방향이라는 것을 지도 학습에 활용할 수 있습니다.
흔한 실수
- 위도와 경도를 바꿔 넣는 경우
- 서경을 양수로 넣는 경우
- 나침반을 쓸 때 자기 편각을 잊는 경우
- 역방위각이 정확히 출발 방위각 ± 180°라고 생각하는 경우
자주 묻는 질문
방위각과 방위는 어떻게 다른가요?
방위각은 북쪽에서 시계 방향 0~360°로, 방위는 남 36° 동처럼 사분면 방식으로 쓰기도 합니다.
대권을 따라가면 왜 방위각이 바뀌나요?
자오선이 극으로 갈수록 모이므로 경로와 각 자오선 사이의 각이 변하기 때문입니다.
항정선이란?
나침반 방위를 일정하게 유지하며 모든 자오선과 같은 각도로 만나는 경로입니다.
한국의 자기 편각은 얼마인가요?
지역과 연도에 따라 다르므로 국토지리정보원 자료나 최신 지자기 모델에서 확인하십시오.
출처: Snyder, J. P. (1987). Map Projections—A Working Manual. USGS Professional Paper 1395 · Sinnott, R. W. (1984). Virtues of the Haversine. Sky and Telescope, 68(2), 159