홍라이프 계산기비어–람베르트 법칙 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
비어–람베르트 법칙은 용액이 빛을 얼마나 흡수하는지와 흡수 물질이 얼마나 들어 있는지를 연결합니다. 이 계산기는 측정한 흡광도를 농도로 바꾸고, 빛이 얼마나 통과하는지를 나타내는 투과율도 함께 보여 줍니다. 자외선·가시광선 분광 광도법의 기본으로, DNA와 단백질 정량, NADH를 이용한 효소 반응 측정, 색소와 금속 정량에 씁니다.
계산 방법
A = ε × l × c, 따라서 c = A / (ε × l)
T = 10^(−A)(백분율로 표시)
A는 흡광도(단위 없음), ε는 해당 파장에서의 몰 흡광 계수(L/(mol·cm)), l은 빛이 지나는 길이(cm), c는 몰 농도(mol/L)입니다. 결과는 10⁶을 곱해 µM로 보여 줍니다. 기본값 ε = 6220 L/(mol·cm)는 340 nm에서 NADH의 값으로 널리 쓰입니다.
원리
용액의 얇은 층 하나하나가 도달한 빛의 일정한 비율을 흡수하므로 빛의 세기는 깊이에 따라 지수적으로 줄어듭니다. 흡광도를 입사광과 투과광 세기 비의 상용로그, A = log(I₀/I)로 정의하면 이 지수 감소가 직선 관계로 바뀌어, 빛의 경로나 농도를 두 배로 하면 A도 두 배가 됩니다. ε는 그 물질이 특정 파장의 빛을 얼마나 강하게 흡수하는지를 나타내며 물질, 용매, 파장에 따라 정해집니다.
예제 풀이
- 입력값: A = 0.5, ε = 6220 L/(mol·cm), l = 1 cm입니다.
- c = 0.5 ÷ (6220 × 1) = 8.0386 × 10⁻⁵ mol/L입니다.
- 마이크로몰로 바꾸면 80.39 µM입니다.
- 투과율은 10^(−0.5) = 0.3162, 곧 31.62%입니다.
| 몰 흡광계수 ε (L/mol·cm) | 농도 (µM) |
|---|---|
| 1,555 | 321.5434084 |
| 3,110 | 160.7717042 |
| 4,665 | 107.1811361 |
| 6,220 | 80.38585209 |
| 7,775 | 64.30868167 |
| 9,330 | 53.59056806 |
| 12,440 | 40.19292605 |
결과 해석
A = 1이면 빛의 10%만, A = 2이면 1%만 통과합니다. 측정은 흔히 0.1~1 정도의 중간 범위에서 가장 믿을 만합니다. 그보다 높으면 검출기에 닿는 빛이 너무 적고 미광 때문에 값이 덜 오르며, 낮으면 신호가 잡음에 가까워집니다. 진한 시료는 희석해 측정한 뒤 희석 배수를 곱합니다.
흔한 실수
- 용매나 완충액으로 바탕 보정(블랭크)을 하지 않는 경우입니다.
- 다른 파장의 ε를 쓰거나 mM⁻¹cm⁻¹ 값(6.22)을 M⁻¹cm⁻¹ 칸에 넣는 경우입니다.
- 희석 배수를 곱하지 않는 경우입니다.
- 흡광도가 매우 높거나 탁한 시료에도 그대로 적용하는 경우입니다.
자주 묻는 질문
흡광도와 투과율은 어떻게 다른가요?
투과율은 통과한 빛의 비율이고, 흡광도는 그 비율의 음의 상용로그로서 농도에 비례합니다.
0.5 cm 큐벳을 써도 되나요?
됩니다. l = 0.5를 넣으면 같은 흡광도에서 농도가 두 배로 계산됩니다.
NADH를 340 nm에서 측정하는 이유는 무엇인가요?
NADH는 340 nm에서 강하게 흡수하지만 NAD⁺는 거의 흡수하지 않아 흡광도 변화로 반응을 추적할 수 있기 때문입니다.
출처: IUPAC Compendium of Chemical Terminology (Gold Book), "Beer–Lambert law" · D. A. Skoog, F. J. Holler and S. R. Crouch, Principles of Instrumental Analysis, Cengage