홍라이프 계산기볼트 원(PCD) 좌표 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
볼트 원(피치원)은 플랜지, 휠, 덮개처럼 원 둘레에 같은 간격으로 뚫린 구멍들의 배치입니다. 이 계산기는 구멍 사이 각도, 이웃 구멍 사이의 직선 거리, 가공이나 금긋기에 쓸 각 구멍의 X–Y 좌표를 알려 줍니다.
계산 방법
- k번째 구멍의 각도(0부터 셈): θk = θ₀ + k × 360° ÷ N
- X = Xc + (PCD ÷ 2) × cos θk, Y = Yc + (PCD ÷ 2) × sin θk
- 이웃 구멍 사이 현의 길이 = PCD × sin(180° ÷ N)
- 각도는 +X축에서 반시계 방향이며, 좌표는 0.001 mm로 반올림하고 처음 10개 구멍을 보여 줍니다.
원리
같은 간격은 같은 각도를 뜻합니다. N개의 구멍은 원을 N개의 같은 부채꼴로 나눕니다. 각 구멍은 반지름 PCD ÷ 2인 원 위에 있으므로, 위치는 각도의 코사인과 사인으로 구할 수 있습니다. 극좌표를 직교좌표로 바꾸는 표준 방법입니다. 이웃 구멍 사이의 현은 두 반지름을 빗변으로 하는 이등변삼각형의 밑변이어서 사인 공식이 나옵니다.
예제 풀이
기본값: 구멍 6개, PCD 100 mm, 첫 구멍 0°, 중심 (0, 0)
- 구멍 사이 각도 = 360 ÷ 6 = 60°
- 현의 길이 = 100 × sin 30° = 50 mm
- 1번(0°) (50, 0), 2번(60°) (25, 43.301), 3번(120°) (−25, 43.301)
- 4번(180°) (−50, 0), 5번(240°) (−25, −43.301), 6번(300°) (25, −43.301)
- 7~10번은 없으므로 —로 표시됩니다.
| 볼트 원(피치 원) 지름 (mm) | 이웃 구멍 사이 간격 (현, mm) |
|---|---|
| 25 | 12.5 |
| 50 | 25 |
| 75 | 37.5 |
| 100 | 50 |
| 125 | 62.5 |
| 150 | 75 |
| 200 | 100 |
결과 해석
좌표를 CNC 프로그램이나 드릴 작업의 금긋기에 바로 쓰십시오. 기계가 시계 방향이나 다른 축을 기준으로 각도를 잰다면 시작 각도를 조정하십시오. 구멍이 6개일 때는 현의 길이가 반지름과 같아 간단한 검산이 됩니다.
흔한 실수
- 피치원 지름 대신 반지름을 넣는 경우
- 부품 형상에 대해 시작 각도를 잘못 잡는 경우
- 시계 방향과 반시계 방향 규칙을 섞는 경우
- 중심이 (0, 0)이 아닌데 기준점 보정을 잊는 경우
자주 묻는 질문
볼트 구멍 위치는 어떻게 계산하나요?
X = 중심 X + 반지름 × cos θ, Y = 중심 Y + 반지름 × sin θ이며, θ = 시작 각도 + k × 360° ÷ N입니다.
원 위 볼트 구멍 사이 거리는?
현의 길이 PCD × sin(180° ÷ N)입니다.
PCD란 무엇인가요?
구멍 중심들을 지나는 원의 지름, 피치원 지름입니다.
자동차 휠의 5×114.3은 무슨 뜻인가요?
볼트 구멍 5개가 PCD 114.3 mm 원 위에 있다는 뜻입니다. 이 계산기에 넣으면 구멍 간격을 확인할 수 있습니다.
출처: Machinery's Handbook, Industrial Press (bolt circle coordinates) · ISO 7005-1, Pipe flanges — Steel flanges (bolt circle dimensions, as an application example)