홍라이프 계산기부스트 컨버터 계산 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
부스트(boost) 컨버터는 5 V USB 전원이나 리튬 전지 1개의 전압을 12 V로 올리는 것처럼 직류 전압을 승압하는 스위칭 레귤레이터입니다. 스위치가 닫히면 인덕터에 에너지가 저장되고, 열리면 인덕터 전압이 입력 전압에 더해져 다이오드를 거쳐 출력 커패시터로 전류를 밀어 넣습니다. 듀티비, 전원이 공급해야 할 입력 전류, 원하는 리플에 맞는 인덕턴스를 추정합니다.
계산 방법
- 듀티비: D = 1 − V_in / V_out입니다.
- 입력 전류: I_in = I_out × V_out / V_in입니다. 효율 100%를 가정해 입력 전력과 출력 전력이 같다고 봅니다.
- 리플 전류: ΔI = 리플(%) × I_in입니다. 부스트 컨버터는 인덕터가 입력 쪽에 있어 평균 인덕터 전류가 I_in이기 때문입니다.
- 인덕턴스: L = V_in × D / (f_s × ΔI)이며 f_s는 kHz 입력을 Hz로 바꾸어 쓰고 결과는 µH입니다.
원리
듀티비는 볼트-초 평형으로 정해집니다. 스위치가 켜진 D·T 동안 인덕터에는 +V_in이, 꺼진 (1 − D)·T 동안에는 음의 전압 V_in − V_out이 걸립니다. 평균 전압이 0이 되도록 V_in·D = (V_out − V_in)·(1 − D)로 놓으면 V_out = V_in / (1 − D)가 됩니다. 에너지는 보존되므로 출력 전압이 높아진 만큼 입력 전류도 커집니다. 켜진 동안 전류는 V_in/L의 기울기로 D/f_s초 동안 오르며, 그 증가분이 리플 ΔI이므로 L에 대해 풀면 위 식이 됩니다.
예제 풀이
- 입력값: V_in = 5 V, V_out = 12 V, I_out = 0.5 A, f_s = 500 kHz, 리플 30%입니다.
- D = 1 − 5/12 = 58.33%입니다.
- I_in = 0.5 × 12 / 5 = 1.2 A입니다.
- ΔI = 0.30 × 1.2 = 0.36 A(피크-피크)입니다.
- L = 5 × 0.58333 / (500,000 × 0.36) = 16.2037037 µH입니다.
| 출력 (V) | 듀티비 |
|---|---|
| 3 | -66.67% |
| 6 | 16.67% |
| 9 | 44.44% |
| 12 | 58.33% |
| 15 | 66.67% |
| 18 | 72.22% |
| 24 | 79.17% |
결과 해석
계산값보다 한 단계 큰 표준값(예: 22 µH)을 고르면 리플이 조금 줄어듭니다. 인덕터와 스위치는 피크 전류 I_in + ΔI/2, 여기서는 1.38 A를 견뎌야 하고, 전원은 손실을 빼고도 약 1.2 A를 공급해야 합니다. V_out/V_in이 커질수록 D가 1에 가까워지고 입력 전류와 소자 부담이 급격히 늘어나므로, 단순한 부스트 회로에서 5~6배를 넘는 승압비는 대개 현실적이지 않습니다.
흔한 실수
- 리플과 인덕터 정격을 입력 전류가 아니라 출력 전류로 계산합니다.
- 전원이 I_out만 공급하면 된다고 생각합니다. 실제로는 I_out × V_out/V_in에 손실분까지 필요합니다.
- 기본 부스트 회로는 스위치를 꺼도 인덕터와 다이오드를 통해 입력이 출력으로 이어진다는 점을 잊습니다.
자주 묻는 질문
부스트 컨버터로 전압을 낮출 수도 있나요?
아닙니다. 출력은 항상 입력에서 다이오드 강하를 뺀 값 이상입니다. 입력이 출력보다 높거나 낮을 수 있으면 벅-부스트나 SEPIC을 씁니다.
효율을 고려하면 입력 전류는 얼마가 되나요?
효율로 나누면 됩니다. 효율 90%라면 1.2 / 0.9 ≈ 1.33 A입니다.
인덕턴스가 왜 V_in에 따라 달라지나요?
스위치가 켜진 동안 인덕터에는 V_in만 걸리므로 전류가 오르는 속도를 V_in이 정하기 때문입니다.
출처: R. W. Erickson and D. Maksimović, Fundamentals of Power Electronics, Springer, Chapter 2 · Texas Instruments, Basic Calculation of a Boost Converter's Power Stage, Application Report SLVA372