홍라이프 계산기브루스터 각 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
특정한 입사각에서 투명한 표면에 반사된 빛은 완전히 편광됩니다. 이 계산기는 두 굴절률로 그 브루스터 각을 구하고, 굴절각, 반대쪽에서의 브루스터 각, 전반사 임계각도 함께 계산합니다.
계산 방법
- 브루스터 법칙: tan θB = n₂ ÷ n₁
- θB에서 반사광과 굴절광은 90° 차이이므로 굴절각 = 90° − θB
- 밀한 매질 쪽에서: θB' = arctan(n₁ ÷ n₂)
- 임계각 = arcsin(n작은 쪽 ÷ n큰 쪽)
원리
반사광은 굴절파를 받아 진동하는 두 번째 매질 속 전자들이 내는 빛입니다. 진동하는 전자는 자기 진동 방향으로는 빛을 내지 못합니다. 반사광과 굴절광이 수직이면, 입사면에 나란히 편광된 성분(p 편광)은 바로 그 방향으로 빛을 내야 하므로 전혀 반사되지 않습니다. 반사광에는 s 편광만 남습니다. 이 90° 조건을 스넬 법칙과 합치면 tan θB = n₂ ÷ n₁이 됩니다.
예제 풀이
기본값: n₁ = 1.000(공기), n₂ = 1.50(일반 유리)
- θB = arctan(1.50 ÷ 1.000) ≈ 56.31°, 0.9828 rad
- 굴절각 = 90 − 56.31 = 33.69°
- 유리 안쪽에서의 브루스터 각 = arctan(1 ÷ 1.5) ≈ 33.69°
- 임계각 = arcsin(1 ÷ 1.5) ≈ 41.81°
결과 해석
편광 선글라스와 카메라 편광 필터가 이 효과를 이용합니다. 물이나 도로의 눈부신 반사광은 브루스터 각 근처에서 강하게 편광되어 있어 걸러 낼 수 있습니다. 레이저는 브루스터 창을 써서 한 편광을 반사 손실 없이 통과시킵니다. 굴절률이 파장에 따라 조금 다르므로 θB도 파장에 따라 달라집니다.
흔한 실수
- n₁과 n₂를 바꿔 넣는 경우
- 브루스터 각과 임계각을 혼동하는 경우(임계각이 항상 더 큼)
- 각도를 법선이 아닌 표면에서 재는 경우
- 다른 파장의 굴절률을 쓰는 경우
자주 묻는 질문
유리의 브루스터 각은?
공기에서 n ≈ 1.5인 유리로 입사할 때 약 56°입니다.
브루스터 각에서 어떤 편광이 반사되나요?
s 편광(입사면에 수직)만 반사되고 p 편광은 모두 투과합니다.
편광 선글라스가 눈부심을 줄이는 이유는?
수평면에서 오는 반사광은 대부분 수평으로 편광되어 있어 렌즈가 그 방향을 막기 때문입니다.
물의 브루스터 각은?
물의 굴절률 약 1.33을 넣으면 약 53°입니다.
브루스터 각과 임계각은 어떻게 다른가요?
브루스터 각은 반사광이 완전히 편광되는 각이고, 임계각은 밀한 매질에서 소한 매질로 갈 때 빛이 모두 반사되기 시작하는 각입니다. 유리–공기에서 각각 약 33.7°와 41.8°로 임계각이 더 큽니다.
사진을 찍을 때 어떻게 활용하나요?
수면이나 유리를 약 50~60° 각도에서 편광 필터로 찍으면 반사광이 크게 줄어 물속이나 유리 너머가 잘 보입니다.
출처: Hecht, E., Optics, 5th ed. Pearson (Brewster's law) · Born, M. & Wolf, E., Principles of Optics. Cambridge University Press (Fresnel equations)