홍라이프 계산기전지 기전력(표준 전지 전위) 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
갈바니 전지는 산화 환원 반응으로 전압을 만듭니다. 이 계산기는 두 표준 환원 전위로 표준 전지 전위를 구하고, 이동하는 전자 수, 표준 깁스 에너지, 평형 상수도 계산합니다.
계산 방법
- E°전지 = E°환원전극 − E°산화전극, 두 반쪽 반응 모두 환원 반응으로 쓴 값을 씁니다.
- 산화전극 반응은 실제로 산화로 진행되지만, 반응식을 배수로 맞출 때 E°는 곱하지 않습니다.
- n은 두 반쪽 반응 전자 수의 최소공배수입니다.
- ΔG° = −nFE°전지, K = e^(nFE° ÷ RT)(298.15 K), F = 96,485.33212 C/mol, R = 8.314462618 J/(mol·K)
- E°전지가 양수면 자발적인 갈바니 전지입니다.
원리
각 반쪽 반응은 표준 수소 전극을 기준으로 잰, 전자를 얻으려는 경향을 가집니다. 전지에서는 환원 전위가 높은 쪽이 전자를 받아(환원전극, 캐소드) 다른 쪽이 전자를 내놓게(산화전극, 애노드) 만듭니다. 두 전위의 차이가 반응을 미는 힘입니다. 전위는 전하당 에너지이므로 반응량에 따라 커지지 않으며, 그래서 E°는 곱하지 않습니다. 자유 에너지와 평형 상수는 열역학으로 이어집니다.
예제 풀이
기본값: 환원전극 Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu(+0.34 V), 산화전극 Zn²⁺ + 2e⁻ → Zn(−0.7618 V)(다니엘 전지)
- E°전지 = 0.34 − (−0.7618) = 1.1018 V
- n = 2
- ΔG° = −2 × 96,485 × 1.1018 ≈ −212.6 kJ/mol
- log₁₀ K = 2 × 1.1018 ÷ 0.05916 ≈ 37.25, K ≈ 1.772 × 10³⁷
- E°가 양수이므로 자발적인 갈바니 전지입니다.
결과 해석
K가 매우 크면 반응이 사실상 끝까지 진행됩니다. 아연은 구리 이온을 거의 완전히 환원시킵니다. 실제 전지는 농도가 1 M이 아니거나, 전류가 흐르거나, 온도가 다르면 E°보다 낮은 전압을 냅니다. 비표준 조건에는 네른스트 식을 쓰십시오.
흔한 실수
- E°에 반응식 계수를 곱하는 경우
- 산화전극 전위의 부호를 바꾼 뒤 또 빼는 경우
- 한 표의 산화 전위와 다른 표의 환원 전위를 섞는 경우
- 표준값이 25 °C, 1 M, 1 bar 기준이라는 점을 잊는 경우
자주 묻는 질문
다니엘 전지의 기전력은?
표준 조건에서 약 1.10 V입니다.
어느 전극이 환원전극인지 어떻게 아나요?
갈바니 전지에서는 환원 전위가 더 큰 쪽이 환원전극입니다.
반응식을 맞출 때 E°를 왜 곱하지 않나요?
전위는 전하당 에너지인 세기 성질이어서 반응량에 따라 변하지 않기 때문입니다.
건전지 전압도 이렇게 계산하나요?
원리는 같지만 실제 건전지는 반응물이 표준 상태가 아니고 내부 저항이 있어 실측 전압과 다릅니다.
출처: Bard, A. J., Parsons, R. & Jordan, J. (eds.), Standard Potentials in Aqueous Solution. IUPAC / Marcel Dekker (1985) · CRC Handbook of Chemistry and Physics, Electrochemical Series