홍라이프 계산기원심분리기 RCF·RPM 변환 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
원심분리 조건은 rpm보다 상대원심력(RCF, 중력의 몇 배인지를 나타내는 값, × g)으로 적어야 재현됩니다. 같은 rpm이라도 로터의 반지름이 다르면 시료가 받는 힘이 크게 달라지기 때문입니다. 이 계산기는 로터 반지름과 회전 속도로 RCF를 구하고, 반대로 목표 RCF를 내려면 몇 rpm으로 돌려야 하는지도 알려 줍니다. 다른 원심분리기나 로터로 실험 조건을 옮길 때 꼭 필요한 계산입니다.
계산 방법
- RCF = 1.118 × 10⁻⁵ × r × rpm² (r은 회전 중심에서 튜브 안 측정 지점까지의 거리, 단위 cm)
- rpm = √(RCF ÷ (1.118 × 10⁻⁵ × r))
RCF는 표준 중력에 대한 비율이므로 별도의 단위 없이 "× g"로 표기합니다. 상수 1.118 × 10⁻⁵는 반지름을 cm로 넣을 때만 맞습니다.
원리
원운동을 하는 물체에는 구심가속도 a = ω²r이 필요합니다. 각속도 ω는 1회전이 2π 라디안이므로 ω = 2π × rpm ÷ 60입니다. 이 가속도를 표준 중력가속도 9.80665 m/s²로 나누고 반지름 단위를 cm로 바꾸면 (2π/60)² ÷ 980.665 ≈ 1.118 × 10⁻⁵이라는 상수가 나옵니다. 힘이 속도의 제곱에 비례하므로 rpm을 두 배로 올리면 RCF는 네 배가 되고, 반지름을 두 배로 늘리면 두 배가 됩니다.
예제 풀이
- 입력값: 반지름 10 cm, 속도 3,000 rpm, 목표 RCF 1,000 × g
- rpm² = 3,000² = 9,000,000
- RCF = 1.118 × 10⁻⁵ × 10 × 9,000,000 = 1,006.2 × g
- 목표 RCF의 경우 1.118 × 10⁻⁵ × 10 = 1.118 × 10⁻⁴이고, 1,000 ÷ 1.118 × 10⁻⁴ = 8,944,544입니다.
- √8,944,544 = 약 2,990.74 rpm이므로 실제로는 2,990 rpm 정도로 설정합니다.
| 회전 속도 (rpm) | 이 rpm에서의 RCF (× g) |
|---|---|
| 750 | 62.8875 |
| 1,500 | 251.55 |
| 2,250 | 565.9875 |
| 3,000 | 1,006.2 |
| 3,750 | 1,572.1875 |
| 4,500 | 2,263.95 |
| 6,000 | 4,024.8 |
결과 해석
대략적인 기준으로, 동물세포 침전은 수백 × g, 세균 침전은 수천 × g, 세포소기관이나 미세 침전물은 그보다 높은 힘을 쓰며, 초원심분리는 약 100,000 × g 수준에 이릅니다. 이는 일반적인 범위일 뿐이므로 실제로는 프로토콜에 적힌 RCF를 따라야 합니다. 또한 RCF는 튜브 안에서도 위치마다 다릅니다. 바닥(r max)에서 가장 크고 윗부분(r min)에서 가장 작습니다.
흔한 실수
- 반지름 대신 로터 지름을 넣어 힘을 두 배로 계산하는 경우
- 반지름을 mm나 인치로 입력하는 경우
- 다른 로터 기준으로 쓰인 프로토콜의 rpm을 그대로 옮겨 쓰는 경우
- 각도 고정형 로터와 스윙 버킷 로터의 반지름 차이를 무시하는 경우
자주 묻는 질문
반지름은 r max와 r avg 중 무엇을 써야 하나요?
대부분의 프로토콜은 침전물이 쌓이는 튜브 바닥, 즉 r max 기준의 RCF를 적습니다. 로터 설명서에 r min, r avg, r max가 나와 있으니 원래 프로토콜과 같은 기준을 쓰시면 됩니다.
× g와 RCF는 같은 뜻인가요?
그렇습니다. 1,000 × g는 상대원심력이 1,000, 즉 표준 중력의 1,000배라는 뜻입니다.
rpm을 조금만 바꿔도 RCF가 크게 달라지는 이유는 무엇인가요?
RCF가 rpm의 제곱에 비례하기 때문입니다. 속도를 10% 높이면 힘은 약 21% 커집니다.
출처: Beckman Coulter, rotor and centrifuge user manuals (RCF = 1.118 × 10⁻⁵ r N²) · Halliday, Resnick and Walker, Fundamentals of Physics, chapter on uniform circular motion