홍라이프 계산기롤러 체인 길이(링크 수) 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
롤러 체인은 링크 단위로 판매되고, 링크 수가 정수여야만 이을 수 있습니다. 이 계산기는 두 스프로킷의 잇수, 축간거리, 체인 피치로 이론적인 정확한 링크 수를 구한 뒤, 일반 이음 링크로 연결할 수 있도록 가장 가까운 큰 짝수로 올립니다.
계산 방법
L = 2C/p + (z₁ + z₂)/2 + p(z₂ − z₁)²/(4π²C)
- C: 두 축 사이의 축간거리(mm)
- p: 체인 피치(mm), ISO 08B와 ANSI 40은 12.7 mm
- z₁, z₂: 작은·큰 스프로킷 잇수
결과의 단위는 링크(피치) 수이며, 속도비는 z₂/z₁입니다.
원리
스프로킷 이 하나에는 체인 한 피치가 정확히 걸리므로, 각 스프로킷 반 바퀴에 감기는 체인은 (z₁ + z₂)/2 링크입니다. 두 직선 구간이 약 2C/p 링크를 더합니다. 마지막 항은 스프로킷 크기가 다를 때 직선 구간이 기울어지는 효과를 보정하는 값으로, 벨트 전동과 같은 기하에서 나오며 잇수 차의 제곱에 비례하고 축간거리가 클수록 작아집니다. 링크 수가 짝수이면 내부 링크와 외부 링크가 번갈아 이어지고, 홀수이면 강도가 떨어지는 오프셋 링크가 필요합니다.
예제 풀이
- 입력값: z₁ = 15, z₂ = 45, C = 500 mm, p = 12.7 mm
- 2C/p = 1,000 ÷ 12.7 ≈ 78.740 링크
- (z₁ + z₂)/2 = 30 링크
- 보정항 = 12.7 × 30² ÷ (4π² × 500) ≈ 0.579 링크
- 정확한 링크 수 = 78.740 + 30 + 0.579 ≈ 109.32 → 짝수로 올려 110 링크
- 속도비 = 45 ÷ 15 = 3
| 피치 (mm, 08B/ANSI 40 = 12.7) | 링크 수 (짝수로 올림) |
|---|---|
| 3.17 | 346 |
| 6.35 | 188 |
| 9.53 | 136 |
| 12.7 | 110 |
| 15.9 | 94 |
| 19.1 | 84 |
| 25.4 | 72 |
결과 해석
링크 수를 올리면 실제 축간거리가 조금 늘어납니다. 110 링크로 식을 거꾸로 풀면 약 504.4 mm이므로 축간거리 조정 장치나 아이들러가 필요합니다. 축간거리는 보통 피치의 30~50배 정도를 권장하며, 500 mm는 약 39피치입니다. 잇수가 약 17개보다 적은 작은 스프로킷은 다각형 운동(코달 작용) 때문에 진동이 커지므로, 15개는 중간 속도에서는 쓸 수 있지만 고속에는 적합하지 않습니다.
흔한 실수
- 피치를 인치로, 축간거리를 mm로 넣는 경우
- 링크 수를 내림하여 체인이 짧아지는 경우
- 마모에 따른 늘어남과 이완측 처짐을 고려하지 않는 경우
- 오프셋 링크를 감수하지 않으면서 홀수 링크를 쓰는 경우
자주 묻는 질문
08B와 ANSI 40은 같은 체인입니까?
둘 다 피치는 12.7 mm(1/2인치)지만 롤러 지름과 폭이 조금 달라 항상 호환되지는 않습니다.
체인 처짐은 얼마나 주어야 합니까?
제조사는 보통 이완측 구간 길이의 몇 % 정도 처짐을 권장하므로 그 값을 따릅니다.
체인 교체 시기는 언제입니까?
여러 링크에 걸쳐 잰 늘어남이 제조사 한계(흔히 1~3% 범위)에 이르면 교체합니다.
출처: ISO 606, Short-pitch transmission precision roller and bush chains, attachments and associated chain sprockets · ASME B29.1, Precision power transmission roller chains, attachments, and sprockets