홍라이프 계산기유량계수 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
유량계수 Cd는 오리피스, 노즐, 유량계를 통해 실제로 흐르는 양이 마찰 없는 이상 유량에 비해 얼마인지를 나타냅니다. 이 계산기는 측정 유량과 수조의 수두(토리첼리) 또는 유량계 차압으로 Cd를 구합니다.
계산 방법
- Cd = Q실제 ÷ Q이론, Q실제 = 받은 부피 ÷ 시간
- 수두 h의 오리피스: Q이론 = A × √(2gh)
- 차압 Δp의 유량계: Q이론 = A × √(2Δp ÷ (ρ(1 − β⁴))), β = d ÷ D
- Cd = Cc × Cv, 수축계수 Cc = (d분류 ÷ d)², 속도계수 Cv
원리
베르누이 방정식은 구멍에서 나오는 유체의 이상 속도를 알려 줍니다. 실제 흐름은 두 가지 이유로 이에 못 미칩니다. 날카로운 구멍 바로 뒤에서 분류가 계속 수축해 가장 좁은 단면(축류부)이 구멍보다 작아집니다. 날카로운 모서리는 Cc가 약 0.62입니다. 마찰도 속도를 조금 낮춥니다(Cv 약 0.97~0.99). 일반적인 Cd는 날카로운 오리피스 약 0.61, 둥근 노즐 0.95~0.99, 벤투리 약 0.98입니다.
예제 풀이
기본값: 토리첼리 방식, 60초 동안 29 L, 오리피스 15 mm, 수두 1.0 m
- 실제 유량 = 29 ÷ 60 ≈ 0.483 L/s
- 면적 = π ÷ 4 × 0.015² ≈ 1.767 × 10⁻⁴ m², 이상 분류 속도 = √(2 × 9.80665 × 1.0) ≈ 4.429 m/s
- 이론 유량 = 1.767 × 10⁻⁴ × 4.429 ≈ 0.783 L/s
- Cd = 0.483 ÷ 0.783 ≈ 0.618
- 구멍 평균 속도 ≈ 2.735 m/s, 분류 지름을 넣지 않아 Cc와 Cv는 —
| 오리피스 또는 목 지름 (mm) | 유량 계수 Cd |
|---|---|
| 3.75 | 9.881 |
| 7.5 | 2.47 |
| 11.2 | 1.098 |
| 15 | 0.618 |
| 18.8 | 0.395 |
| 22.5 | 0.274 |
| 30 | 0.154 |
결과 해석
Cd가 0.61 근처면 날카로운 오리피스가 예상대로 동작한다는 뜻입니다. 훨씬 크면 입구가 둥글다는 뜻이고, 훨씬 작으면 측정 오류, 구멍 막힘, 받는 동안 수두가 떨어진 것을 의심할 수 있습니다. 유량계에는 해당 표준이나 교정에서 나온 Cd를 쓰십시오. 대학 유체역학 실험에서 흔히 하는 측정입니다.
흔한 실수
- 받는 동안 수위가 떨어지는데 평균 수두를 쓰지 않는 경우
- 오리피스 중심이 아니라 수조 바닥에서 수두를 재는 경우
- 면적에 오리피스 대신 관 지름을 쓰는 경우
- 리터와 세제곱미터를 섞는 경우
자주 묻는 질문
오리피스의 일반적인 유량계수는?
날카로운 오리피스는 약 0.61입니다.
Cd가 1보다 작은 이유는?
구멍 뒤에서 분류가 수축하고 마찰이 속도를 줄이기 때문입니다.
축류부(vena contracta)란?
구멍 바로 하류에서 분류가 가장 좁아지는 단면입니다.
분류 지름은 어떻게 재나요?
구멍에서 지름의 절반 정도 떨어진 곳의 가장 가는 부분을 캘리퍼스로 재며, 정확히 재기 어려워 오차가 큽니다.
출처: ISO 5167-1:2022, Measurement of fluid flow by means of pressure differential devices · White, F. M., Fluid Mechanics, 8th ed. McGraw-Hill