홍라이프 계산기농도 단위 변환 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
같은 용액이라도 표기 방식은 다양합니다. 실험 절차서에는 mol/L, 시약병에는 % w/v, 수질 성적서에는 mg/L나 ppm, 오래된 적정법에는 노르말농도가 쓰입니다. 이 변환기는 몰농도와 용질의 몰질량에서 출발해 모든 단위로 한꺼번에 바꿔 주며, 질량 기준 단위에는 용액 밀도를 사용합니다.
계산 방법
c는 mol/L, M은 g/mol, eq는 1몰당 당량수, ρ는 밀도(g/mL)입니다.
- g/L = c × M (mg/mL와 같은 값)
- % w/v = c × M ÷ 10 (100 mL당 그램 수)
- ppm(mg/L) = c × M × 1000
- 노르말농도 N = c × eq
- % w/w = c × M ÷ (ρ × 1000) × 100. 용액 1 L의 질량이 ρ × 1000 g이기 때문입니다.
- 몰랄농도 b = c ÷ (ρ − c × M ÷ 1000) (mol/kg). 분모는 용액 1 L 속 용매의 질량(kg)입니다.
원리
모든 단위는 같은 양의 용질을 서로 다른 기준으로 나타낸 것입니다. 기준이 용액 1 L인지, 100 mL인지, 용액 1 g인지, 용매 1 kg인지가 다를 뿐입니다. 부피 기준과 질량 기준 사이를 오갈 때 밀도가 필요한 이유가 여기에 있습니다. 노르말농도는 분자 대신 반응 단위를 셉니다. 황산은 H⁺를 2개 내놓으므로 산·염기 반응에서 H₂SO₄ 1몰은 2당량입니다.
예제 풀이
기본값은 황산 0.1 mol/L, M = 98.079 g/mol, eq = 2, ρ = 1.0 g/mL입니다.
- g/L: 0.1 × 98.079 = 9.8079 g/L (9.8079 mg/mL)
- % w/v: 9.8079 ÷ 10 = 0.98079%
- ppm: 9.8079 × 1000 = 9,807.9 mg/L
- 노르말농도: 0.1 × 2 = 0.2 N
- % w/w: 9.8079 ÷ 1000 × 100 = 0.98079%
- 몰랄농도: 용매 질량 = 1.0 − 0.0098079 = 0.9901921 kg이므로 0.1 ÷ 0.9901921 = 0.1009905048 mol/kg
| 몰질량 (g/mol) | g/L (= mg/mL) |
|---|---|
| 24.5 | 2.45197 |
| 49 | 4.90395 |
| 73.6 | 7.35592 |
| 98.1 | 9.8079 |
| 123 | 12.2599 |
| 147 | 14.7118 |
| 196 | 19.6158 |
결과 해석
밀도가 1에 가까운 묽은 수용액에서는 % w/v와 % w/w가 거의 같고, mg/L도 질량 기준 ppm과 사실상 같습니다. 용액이 진해질수록 두 값의 차이가 벌어지고 몰랄농도가 몰농도보다 눈에 띄게 커집니다. 온도가 변하는 조건에서는 부피에 의존하지 않는 몰랄농도를 쓰는 것이 좋습니다.
흔한 실수
- 밀도가 큰 용액이나 물이 아닌 용매에서 mg/L를 ppm으로 그대로 보는 것
- 진한 용액인데 밀도를 1.0으로 둔 채 계산하는 것
- 다양성자산이나 산화·환원 반응에서 반응을 확인하지 않고 eq = 1로 두는 것
- % w/v(부피 기준)와 % w/w(질량 기준)를 혼동하는 것
자주 묻는 질문
HCl, H₂SO₄, H₃PO₄의 당량수는 얼마인가요?
완전 중화 기준으로 각각 1, 2, 3입니다. 일부만 중화하는 반응에서는 더 작아집니다.
ppm과 mg/kg은 같은가요?
엄밀히는 같습니다. mg/L가 ppm과 같아지는 것은 용액 1 L가 약 1 kg일 때뿐입니다.
IUPAC이 노르말농도 사용을 권하지 않는 이유는 무엇인가요?
기준 반응에 따라 값이 달라져 모호하기 때문입니다. 반응을 명시한 몰농도가 더 명확합니다.
출처: IUPAC Compendium of Chemical Terminology (Gold Book), "amount concentration", "molality" · Harris, D. C., Quantitative Chemical Analysis, W. H. Freeman