접촉각·부착일·퍼짐 계수 계산기

접촉각·부착일 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리

고체 위에 놓인 액체 방울이 표면과 이루는 각도, 즉 접촉각은 액체가 그 고체에 얼마나 잘 달라붙는지를 보여 줍니다. 이 계산기는 측정한 접촉각과 액체의 표면장력으로 부착일, 퍼짐 계수, 젖음 정도를 구합니다. 도장·코팅, 접착, 인쇄, 섬유·막 처리에서 표면 처리 효과를 확인할 때 많이 씁니다.

계산 방법

• 부착일: W_a = γ(1 + cos θ) (영-뒤프레 식)
• 퍼짐 계수: S = γ(cos θ − 1)
• 젖음 구분: θ < 10°는 퍼짐, 10~90°는 친수성(젖음), 90~150°는 소수성, 150° 이상은 초소수성입니다.

γ는 액체의 표면장력(mN/m, mJ/m²와 같은 값)이고 θ는 평형 접촉각(°)입니다. 결과 단위도 mN/m입니다.

원리

방울 가장자리에서는 고체-기체(γ_sv), 고체-액체(γ_sl), 액체-기체(γ) 계면장력이 서로 당깁니다. 영의 식은 이 힘의 평형을 γ_sv = γ_sl + γ cos θ로 나타냅니다. 부착일은 단위 면적의 액체를 고체에서 떼어 내는 데 드는 에너지로 W_a = γ_sv + γ − γ_sl입니다. 여기에 영의 식을 대입하면 직접 잴 수 없는 고체 항이 사라지고 W_a = γ(1 + cos θ)만 남습니다. 퍼짐 계수 S = γ_sv − γ_sl − γ는 부착과 액체 자체의 응집(2γ)을 비교한 값으로, 같은 방법으로 γ(cos θ − 1)이 됩니다. 각도가 존재하는 한 S는 0 이하입니다.

예제 풀이

1. 입력: 물, γ = 72.8 mN/m, θ = 70°
2. cos 70° = 0.34202
3. W_a = 72.8 × (1 + 0.34202) = 97.699 mN/m
4. S = 72.8 × (0.34202 − 1) = −47.901 mN/m
5. 70°는 10°와 90° 사이이므로 친수성(젖음)으로 판정합니다.

결과 해석

W_a는 θ = 180°일 때 0, θ = 0°일 때 최대 2γ(물은 145.6 mN/m)입니다. 2γ에 가까울수록 잘 젖습니다. S가 더 큰 음수일수록 방울이 퍼지지 않고 맺힙니다. 깨끗한 유리에서 물의 접촉각은 수 도 수준이고, 일반 플라스틱은 대략 70~100°, 불소수지는 100°를 넘습니다. 처리 전후를 비교할 때 각도가 줄고 W_a가 커지면 젖음성이 좋아진 것입니다.

흔한 실수

• 전진각이나 후퇴각을 평형 접촉각처럼 쓰는 경우(둘의 차이가 수십 도일 수 있습니다)
• 계면활성제가 섞이거나 오염된 액체에 순수한 물의 표면장력을 넣는 경우
• S를 굳은 접착부의 강도로 해석하는 경우

자주 묻는 질문

표면장력과 표면에너지는 다른가요?

액체에서는 같은 양입니다. 고체의 표면에너지는 직접 잴 수 없어 여러 시험 액체의 접촉각으로 추정합니다.

고체의 표면에너지는 어떻게 구하나요?

물과 다이아이오도메테인처럼 극성·분산 성분을 아는 액체 두 가지 이상으로 접촉각을 재고 Owens-Wendt 같은 모델을 적용합니다.

퍼짐 계수가 양수로 나오지 않는 이유는 무엇인가요?

S가 양수이면 액체가 완전히 퍼져 접촉각 자체가 생기지 않으므로, 접촉각으로 계산한 S는 최대 0입니다.

출처: T. Young, "An Essay on the Cohesion of Fluids", Philosophical Transactions of the Royal Society, 1805 · A. W. Adamson, A. P. Gast, Physical Chemistry of Surfaces, Wiley