홍라이프 계산기대류 열전달 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
대류는 표면과 공기·물 같은 움직이는 유체 사이에서 일어나는 열전달입니다. 이 계산기는 뉴턴 냉각 법칙의 열전달률 형태를 이용해 뜨거운 배관, 방열기, 전자 부품 방열판, 사람 몸에서 주위 유체로 빠져나가는 열량, 또는 따뜻한 유체가 차가운 표면에 주는 열량을 구합니다.
계산 방법
Q = h · A · (T_s − T_∞)
- h: 대류 열전달계수(W/m²K). 재료 고유의 값이 아니라 유체의 종류, 유속, 형상, 흐름 상태에 따라 달라집니다.
- A: 유체와 맞닿은 표면적(m²)
- T_s: 표면 온도(°C)
- T_∞: 표면에서 멀리 떨어진 유체의 온도(°C)
결과가 양수이면 표면에서 유체로, 음수이면 유체에서 표면으로 열이 흐릅니다.
원리
벽면 바로 옆의 유체는 정지해 있으므로 열은 얇은 경계층을 전도로 통과한 뒤 흐르는 유체에 실려 나갑니다. 경계층이 얇을수록 온도 기울기가 가팔라져 열전달이 커집니다. 이 복잡한 과정을 하나하나 풀지 않고 계수 h 하나에 묶어 표현하기 때문에, 열량은 면적과 온도 차에 단순 비례하는 꼴이 됩니다. h는 실험과 누셀트·레이놀즈·프란틀·그라스호프 수를 이용한 상관식으로 구합니다.
예제 풀이
- 입력값: h = 25 W/m²K, A = 2 m², T_s = 60 °C, T_∞ = 20 °C
- 온도 차는 60 − 20 = 40 K입니다.
- Q = 25 × 2 × 40 = 2,000 W입니다.
2 kW는 대형 가정용 방열기 출력 정도이지만, h = 25는 공기 자연대류 범위의 상한에 가까운 값이라는 점에 유의하십시오.
| 표면 (°C) | 열류량 (W) |
|---|---|
| 15 | -250 |
| 30 | 500 |
| 45 | 1,250 |
| 60 | 2,000 |
| 75 | 2,750 |
| 90 | 3,500 |
| 120 | 5,000 |
결과 해석
결과는 h에 크게 좌우되므로 값을 신중하게 골라야 합니다. 대략 공기 자연대류 5~25, 공기 강제대류 10~200, 물은 수백에서 약 10,000 W/m²K이며 비등·응축은 그보다 더 큽니다. 팬이나 펌프로 유속을 높이면 h가 커져 냉각이 좋아집니다. 정지 공기 중의 뜨거운 표면은 복사로도 열을 잃으며, 그 양이 자연대류와 비슷할 수 있습니다.
흔한 실수
- 자연대류인지 강제대류인지 확인하지 않고 '대표값' h를 쓰는 경우
- 면적을 잘못 잡는 경우(배관은 바깥 둘레 × 길이)
- 정지 공기 중 고온 표면에서 복사를 빠뜨리는 경우
- 온도나 유속이 바뀌어도 h가 일정하다고 가정하는 경우
자주 묻는 질문
뉴턴 냉각 법칙과 같은 식인가요?
그렇습니다. 이 식은 열전달률 형태이며, 물체의 열용량과 결합하면 시간에 따른 냉각 곡선이 됩니다.
제 경우의 h는 어떻게 추정하나요?
레이놀즈 수나 레일리 수를 구해 알맞은 누셀트 상관식을 고른 뒤 h = Nu·k/L로 계산합니다.
물이 공기보다 냉각에 훨씬 유리한 이유는 무엇인가요?
물은 열전도율과 부피당 열용량이 공기보다 훨씬 커서 경계층을 통해 열을 훨씬 잘 실어 나르기 때문입니다.
출처: Incropera, DeWitt, Bergman and Lavine, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, Wiley · Çengel and Ghajar, Heat and Mass Transfer: Fundamentals and Applications, McGraw-Hill