홍라이프 계산기코리올리 매개변수와 지균풍 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
마찰의 영향이 적은 상공에서는 큰 규모의 바람이 일기도의 등압선과 거의 나란하게 불며, 그 속력은 등압선 간격과 위도에 따라 정해집니다. 이 계산기는 위도에 따른 코리올리 매개변수와, 주어진 거리에서의 기압 차로 지균풍 속력을 구합니다.
계산 방법
- 코리올리 매개변수: f = 2Ω sin φ. Ω = 7.2921159 × 10⁻⁵ rad/s(지구 자전 각속도), φ는 위도입니다.
- 지균풍: V_g = (1 / (ρf)) × Δp / Δx. Δp는 Pa(hPa × 100), Δx는 m(km × 1,000), ρ는 공기 밀도(kg/m³)입니다. m/s 결과에 3.6을 곱해 km/h로도 보여 줍니다.
원리
자전하는 지구 위에서 움직이는 공기는 북반구에서는 오른쪽, 남반구에서는 왼쪽으로 휘어집니다. 이 겉보기 전향력의 크기는 f × V이고, f는 위도의 사인에 비례해 적도에서 0, 극에서 최대입니다. 공기는 고기압에서 저기압 쪽으로 움직이기 시작하지만 전향력 때문에 계속 방향이 꺾이다가, 전향력이 기압경도력 (1/ρ)·Δp/Δx와 정확히 맞설 때 균형을 이룹니다. 이때 바람은 등압선을 따라 불며, 북반구에서는 바람을 등지고 섰을 때 저기압이 왼쪽에 있습니다(바이스 발로트 법칙). 두 힘을 같다고 놓고 속력을 풀면 V_g가 나옵니다.
예제 풀이
- 입력값: φ = 37.5°, Δp = 4 hPa, Δx = 300 km, ρ = 1.2 kg/m³입니다.
- f = 2 × 7.2921159 × 10⁻⁵ × sin 37.5° = 1.45842 × 10⁻⁴ × 0.60876 = 0.0000887832 s⁻¹입니다.
- 기압 경도: 400 Pa ÷ 300,000 m = 1.3333 × 10⁻³ Pa/m입니다.
- V_g = 1.3333 × 10⁻³ ÷ (1.2 × 8.87832 × 10⁻⁵) = 12.51488331 m/s입니다.
- km/h로는 12.51488 × 3.6 = 45.0535799 km/h입니다.
| 위도 (°) | 코리올리 매개변수 f (1/s) |
|---|---|
| 9.38 | 0.0000237571 |
| 18.8 | 0.0000468795 |
| 28.1 | 0.0000687496 |
| 37.5 | 0.0000887832 |
| 46.9 | 0.0001064451 |
| 56.2 | 0.0001212635 |
| 75 | 0.0001408729 |
결과 해석
중위도에서 f는 약 10⁻⁴ s⁻¹ 정도이며 45°에서 1.03 × 10⁻⁴입니다. 같은 기압 차라도 등압선 간격이 좁거나 위도가 낮을수록 지균풍이 강해집니다. 일기도의 등압선은 흔히 4 hPa 간격으로 그리므로, 이웃한 선 사이의 거리만 보아도 바람의 세기를 짐작할 수 있습니다. 지상 바람은 마찰 때문에 지균풍보다 약하고 저기압 쪽으로 등압선을 비스듬히 가로지르며, 상층에서는 지균풍이 좋은 근사가 됩니다.
흔한 실수
- hPa를 Pa로, km를 m로 바꾸지 않아 결과가 10배, 1,000배 틀리는 경우.
- f가 0에 가까운 적도 부근에 적용해 값이 비정상적으로 커지는 경우.
- 상층 바람에 지상 공기 밀도를 그대로 쓰는 경우.
자주 묻는 질문
적도에서는 왜 전향력이 사라지나요?
수평 바람을 휘게 하는 것은 지구 자전 가운데 연직 방향 성분 Ω sin φ인데, 적도에서는 이 값이 0이기 때문입니다.
바람은 왜 저기압으로 곧장 불어 들어가지 않나요?
큰 규모에서는 전향력이 기압경도력과 균형을 이룰 때까지 흐름을 꺾어 등압선을 따라 돌게 합니다. 지면 마찰이 있을 때만 일부가 안쪽으로 소용돌이쳐 들어갑니다.
출처: J. R. Holton and G. J. Hakim, An Introduction to Dynamic Meteorology, Academic Press · J. M. Wallace and P. V. Hobbs, Atmospheric Science: An Introductory Survey, Academic Press