홍라이프 계산기패시브 스피커 크로스오버 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
2웨이 스피커는 낮은 소리를 우퍼로, 높은 소리를 트위터로 보냅니다. 패시브 크로스오버는 앰프와 유닛 사이에 커패시터와 인덕터를 넣어 이 일을 합니다. 이 계산기는 크로스오버 주파수와 유닛의 공칭 임피던스로 1차(옥타브당 6 dB)와 2차 버터워스(옥타브당 12 dB) 필터의 부품 값을 구해 줍니다. 스피커 자작이나 수리에서 측정 전 부품 크기를 정하는 출발점으로 씁니다.
계산 방법
크로스오버 주파수 f_c(Hz), 부하 임피던스 Z(Ω)일 때
- 1차: 트위터 직렬 커패시터 C = 1 / (2π f_c Z), 우퍼 직렬 인덕터 L = Z / (2π f_c)
- 2차 버터워스: C = 1 / (2√2 π f_c Z), L = √2 Z / (2π f_c). 유닛마다 직렬 소자 하나와 병렬 소자 하나를 씁니다.
커패시턴스는 µF, 인덕턴스는 mH로 표시합니다.
원리
커패시터의 리액턴스 1/(2πfC)는 주파수가 높을수록 작아지므로 직렬로 넣으면 저음을 막고, 인덕터의 리액턴스 2πfL은 주파수가 높을수록 커지므로 고음을 막습니다. 리액턴스가 부하 저항과 같아지는 주파수에서 출력이 −3 dB가 되며, 이 점이 크로스오버 주파수입니다. 소자 두 개를 쓰면 옥타브당 12 dB로 떨어지는 2차 필터가 되고, √2 계수는 감쇠를 버터워스 값(Q ≈ 0.707)으로 맞춰 통과 대역이 봉우리 없이 가장 평탄하게 합니다. 이 식은 유닛을 Z와 같은 순수 저항으로 가정합니다.
예제 풀이
- 입력값: f_c = 2,500 Hz, Z = 8 Ω
- 1차 C: 1 / (2π × 2,500 × 8) = 7.958 µF
- 1차 L: 8 / (2π × 2,500) = 0.5093 mH
- 2차 C: 1 / (2√2 π × 2,500 × 8) = 5.627 µF
- 2차 L: √2 × 8 / (2π × 2,500) = 0.7203 mH
| 크로스오버 주파수 (Hz) | 1차: 커패시터 (µF) |
|---|---|
| 625 | 31.83098862 |
| 1,250 | 15.91549431 |
| 1,875 | 10.61032954 |
| 2,500 | 7.957747155 |
| 3,125 | 6.366197724 |
| 3,750 | 5.30516477 |
| 5,000 | 3.978873577 |
결과 해석
크로스오버 주파수나 임피던스가 낮을수록 부품 값이 커집니다. Z를 8 Ω에서 4 Ω으로 줄이면 C는 두 배, L은 절반이 됩니다. 계산값에 가까운 시판 규격(예: 8.2 µF, 0.5 mH)을 고른 뒤 측정으로 확인합니다. 1차는 구조가 간단하고 진폭 합이 평탄하지만 트위터에 저역이 많이 들어갑니다. 2차 버터워스는 유닛 보호에 유리하며 보통 트위터 극성을 반대로 연결하는데, 이때 합성 응답은 f_c 부근에서 3 dB 정도 솟습니다.
흔한 실수
- f_c에서의 실제 임피던스가 공칭값과 크게 다른데도 공칭값을 그대로 쓰는 경우
- 직렬 커패시터는 트위터, 직렬 인덕터는 우퍼라는 역할을 뒤바꾸는 경우
- 유극성 전해 커패시터나 저항이 큰 가는 선 인덕터를 쓰는 경우
자주 묻는 질문
1차와 2차 중 무엇을 써야 하나요?
2웨이에서는 트위터 진폭을 줄여 주는 2차가 일반적인 출발점이고, 1차는 겹치는 대역이 넓고 매끄러운 유닛에 적합합니다.
링크위츠–라일리 크로스오버는 무엇이 다른가요?
2차 링크위츠–라일리는 Q = 0.5로 각 출력이 f_c에서 −6 dB가 되어 합이 평탄하며, 부품 값이 버터워스와 다릅니다.
커패시터 종류가 중요한가요?
필름 커패시터 같은 무극성 제품을 쓰며, 무엇보다 값이 중요하고 허용오차는 5% 정도가 흔합니다.
출처: R. Small, "Constant-Voltage Crossover Network Design," Journal of the Audio Engineering Society, 1971 · V. Dickason, The Loudspeaker Design Cookbook