홍라이프 계산기전류 분배 계산 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
전류가 병렬로 연결된 두 저항에 이르면 두 갈래로 나뉘어 흐릅니다. 이 계산기는 알고 있는 전체 전류가 각 가지로 얼마씩 나뉘는지 구합니다. 각 저항에 걸리는 부담을 확인하거나, 계기 옆으로 대부분의 전류를 우회시키는 분류기(션트)를 설계하거나, 큰 회로 속 병렬 경로를 분석할 때 씁니다.
계산 방법
- R1에 흐르는 전류: I₁ = I · R2 / (R1 + R2)
- R2에 흐르는 전류: I₂ = I · R1 / (R1 + R2)
I는 전체 전류(A), R1과 R2는 저항(Ω)입니다. 한 가지의 전류를 구할 때 분자에는 반대쪽 가지의 저항이 들어간다는 점에 주의해야 합니다. 두 가지 전류의 합은 언제나 I와 같습니다.
원리
병렬로 연결된 두 저항에는 같은 전압이 걸리므로 V = I₁R1 = I₂R2입니다. 키르히호프의 전류 법칙에 따라 전체 전류는 I = I₁ + I₂입니다. 두 저항의 합성 저항은 R1R2 / (R1 + R2)이므로 공통 전압은 V = I · R1R2 / (R1 + R2)이고, 이 전압을 R1로 나누면 I₁ = I · R2 / (R1 + R2)가 됩니다. 전류는 컨덕턴스에 비례해 나뉘므로 저항이 작은 쪽으로 더 많이 흐릅니다. 큰 저항이 더 큰 전압을 나누어 갖는 전압 분배와 정반대의 관계입니다.
예제 풀이
- 입력값은 I = 2 A, R1 = 10 Ω, R2 = 30 Ω입니다.
- R1 + R2 = 40 Ω입니다.
- I₁ = 2 × 30 / 40 = 1.5 A입니다.
- I₂ = 2 × 10 / 40 = 0.5 A입니다.
- 검산하면 1.5 + 0.5 = 2 A이고, 두 저항의 전압도 1.5 × 10 = 0.5 × 30 = 15 V로 같습니다.
| 전체 전류 (A) | R1에 흐르는 전류 (A) |
|---|---|
| 0.5 | 0.375 |
| 1 | 0.75 |
| 1.5 | 1.125 |
| 2 | 1.5 |
| 2.5 | 1.875 |
| 3 | 2.25 |
| 4 | 3 |
결과 해석
가지 전류의 비는 저항의 비를 뒤집은 것과 같습니다. R2가 R1의 3배이므로 R1에 3배의 전류가 흐릅니다. 가지 전류로 각 저항의 전력 P = I²R도 구할 수 있는데, R1은 1.5² × 10 = 22.5 W, R2는 0.5² × 30 = 7.5 W입니다. 가지가 셋 이상이면 컨덕턴스 G = 1/R을 써서 Iₖ = I · Gₖ / ΣG로 구합니다.
흔한 실수
- 분자에 자기 가지의 저항을 넣어 전류를 거꾸로 구하는 경우입니다.
- 가지가 셋 이상인데 두 저항용 공식을 쓰는 경우입니다.
- 전체 전류가 일정하지 않은데 이 공식을 쓰는 경우입니다. 전압원이 연결된 회로라면 먼저 전압을 구한 뒤 각 저항으로 나누어야 합니다.
자주 묻는 질문
전류계용 분류기는 어떻게 설계하나요?
계기가 최대 눈금 전류를 흘릴 때 분류기가 나머지 I − I_계기를 흘리도록 R_분류 = R_계기 · I_계기 / (I − I_계기)로 정합니다.
한쪽 가지가 단락되면 어떻게 되나요?
거의 모든 전류가 단락된 쪽으로 흐르고 다른 가지에는 전류가 거의 흐르지 않습니다.
교류 임피던스에도 쓸 수 있나요?
네. 저항 대신 복소 임피던스를 쓰면 되고, 결과에 크기와 위상이 함께 나옵니다.
출처: J. W. Nilsson and S. A. Riedel, Electric Circuits, Pearson · C. K. Alexander and M. N. O. Sadiku, Fundamentals of Electric Circuits, McGraw-Hill