홍라이프 계산기사이클론 분리 입경·효율 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
사이클론은 가스를 회전시켜 먼지를 분리하는 장치로, 움직이는 부품이나 여과재가 없습니다. 백필터 앞의 전처리 집진기로, 곡물 취급, 제재소, 건조기, 시멘트 공장 등에 쓰입니다. 이 계산기는 고전적인 래플(Lapple) 방법으로 50% 효율로 포집되는 입경인 절단 입경 d₅₀과 특정 입경의 포집 효율을 구합니다.
계산 방법
- 절단 입경: d₅₀ = √(9 μ W ÷ (2π Nₑ v ρₚ)) (m 단위로 계산해 µm로 표시)
- 부분 효율: η = 1 ÷ (1 + (d₅₀/d)²)
μ는 가스 점도(Pa·s), W는 입구 폭(m), Nₑ는 가스가 본체 안에서 도는 유효 회전수, v는 입구 유속(m/s), ρₚ는 입자 밀도(kg/m³)입니다. 가스 밀도는 입자 밀도에 비해 매우 작아 무시합니다.
원리
회전하는 와류 속에서 입자는 바깥쪽으로 원심력을 받고, 가스의 항력(스토크스 법칙)이 이를 방해합니다. 가스가 Nₑ번 도는 동안 입자가 입구 폭 W를 가로질러 벽에 닿으면 포집됩니다. 래플은 그 폭의 절반을 겨우 이동하는 입경을 d₅₀으로 정의했고, 여기서 제곱근 식이 나옵니다. 유속이 빠르고 회전수가 많으며 입자가 무거울수록 d₅₀이 작아지고, 입구가 넓거나 가스 점도가 크면 커집니다. 효율 식은 래플의 실험 곡선을 매끄럽게 맞춘 것으로, d = d₅₀에서 50%이고 큰 입자일수록 100%에 가까워집니다.
예제 풀이
- 기본값은 W = 0.2 m, Nₑ = 6, v = 15 m/s, ρₚ = 2000 kg/m³, μ = 1.8 × 10⁻⁵ Pa·s, d = 10 µm입니다.
- 분자: 9 × 1.8 × 10⁻⁵ × 0.2 = 3.24 × 10⁻⁵
- 분모: 2π × 6 × 15 × 2000 = 1.131 × 10⁶
- d₅₀ = √(2.865 × 10⁻¹¹) = 5.35 × 10⁻⁶ m = 5.35 µm입니다.
- η = 1 ÷ (1 + (5.352/10)²) = 1 ÷ 1.2865 = 77.73%입니다.
| 유효 회전수 | 절단 입경 d₅₀ (µm) |
|---|---|
| 1.5 | 10.7047447 |
| 3 | 7.569397566 |
| 4.5 | 6.180387232 |
| 6 | 5.352372348 |
| 7.5 | 4.787307365 |
| 9 | 4.370193722 |
| 12 | 3.784698783 |
결과 해석
일반 사이클론은 약 10 µm보다 큰 입자에 효과적이고 수 µm의 미세먼지에는 효율이 낮습니다. 전체 포집률을 알려면 먼지의 입도분포 구간마다 η를 적용하고 질량으로 가중해 더합니다. d₅₀이 작을수록 성능이 좋지만, 입구 유속을 높이면 압력손실이 대략 v²에 비례해 커지고 너무 빠르면 포집된 먼지가 다시 날립니다.
흔한 실수
- 입경 단위를 잘못 넣거나 실제 운전 온도가 아닌 가스 점도를 쓰는 경우(온도가 오르면 점도가 커져 효율이 떨어집니다)
- 표준 비율이 아닌 사이클론에 Nₑ = 6을 그대로 쓰는 경우
- 한 입경의 효율을 전체 포집 효율로 보는 경우
자주 묻는 질문
입구 유속은 보통 얼마인가요?
효율과 압력손실, 마모를 고려해 대략 15~25 m/s 범위로 설계하는 경우가 많습니다.
작은 사이클론이 더 미세한 먼지를 잡나요?
네. 입구가 좁아져 d₅₀이 작아지므로, 작은 사이클론 여러 개를 병렬로 묶어 쓰기도 합니다.
백필터 앞에 사이클론을 두는 이유는 무엇인가요?
굵은 먼지를 값싸게 먼저 제거해 필터의 부하와 마모를 줄이기 위해서입니다.
출처: Cooper, C. D. & Alley, F. C. Air Pollution Control: A Design Approach. Waveland Press.