홍라이프 계산기희석 계산기 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
진한 원액을 사용 농도로 묽히는 일은 실험실, 병원, 사진 현상실, 원예 작업에서 아주 자주 합니다. 이 계산기는 C₁V₁ = C₂V₂ 관계로 원액을 얼마나 덜어야 하는지, 희석액을 얼마나 더해야 하는지, 희석 배수는 얼마인지 알려 줍니다.
계산 방법
V₁ = C₂ × V₂ ÷ C₁
- C₁: 원액 농도, C₂: 최종 농도. 두 값은 같은 단위(M, %, mg/mL 등)여야 합니다.
- V₂: 최종 전체 부피(mL)
- 더할 희석액 = V₂ − V₁
- 희석 배수 = C₁ ÷ C₂
원리
용매를 더하면 부피는 늘어나지만 용질의 양은 변하지 않습니다. 덜어 낸 원액 속 용질의 양은 C₁ × V₁이고, 희석 후에도 같은 양이 V₂ 전체에 퍼져 있으므로 C₁V₁ = C₂V₂가 성립합니다. 농도 단위가 양변에 똑같이 들어가므로 서로 지워지며, C₁과 C₂의 단위만 같으면 됩니다. 희석액 부피는 단순 뺄셈으로 구하는데, 이는 부피가 그대로 더해진다고 가정한 것입니다.
예제 풀이
기본값은 C₁ = 10, C₂ = 0.5, V₂ = 100 mL입니다.
- V₁ = 0.5 × 100 ÷ 10 = 5 mL(원액)
- 희석액 = 100 − 5 = 95 mL
- 희석 배수 = 10 ÷ 0.5 = 20(20배 희석)
| 원액 농도 C1 | 원액 부피 V1 (mL) |
|---|---|
| 2.5 | 20 |
| 5 | 10 |
| 7.5 | 6.666666667 |
| 10 | 5 |
| 12.5 | 4 |
| 15 | 3.333333333 |
| 20 | 2.5 |
결과 해석
희석 배수 20은 최종 용액의 농도가 원액의 20분의 1이라는 뜻입니다. 전체 20 중 원액이 1, 즉 원액 1에 희석액 19를 섞은 것입니다. V₁이 너무 작게(일반 피펫으로 약 1 mL 미만) 나오면 측정 오차가 커지므로 두 단계 희석이나 단계 희석을 고려합니다. C₂가 C₁보다 크면 희석으로는 만들 수 없는 농도입니다.
흔한 실수
- C₁과 C₂의 단위를 다르게 넣는 것(예: M과 mM)
- 원액 V₁에 희석액을 V₂만큼 더해 최종 부피를 넘기는 것
- ‘1:20’(전체 20 중 1)과 ‘1 + 20’(원액 1에 20을 더해 전체 21)을 혼동하는 것
- 진한 산이나 에탄올을 물과 섞을 때 부피 수축을 무시하는 것
자주 묻는 질문
퍼센트 농도도 이 식에 쓸 수 있나요?
쓸 수 있습니다. 두 농도가 같은 종류의 퍼센트(둘 다 % w/v 또는 둘 다 % v/v)이기만 하면 됩니다.
적은 부피로 100배 희석하려면 어떻게 하나요?
10 mL를 만든다면 원액 0.1 mL에 희석액 9.9 mL를 넣거나, 정확도를 위해 10배 희석을 두 번 합니다.
희석 배수와 희석 비율은 어떻게 다른가요?
희석 배수는 전체 부피 ÷ 원액 부피(여기서는 20)이고, 비율은 원액 : 희석액(1 : 19)으로 쓰기도 합니다. 절차서가 어느 방식을 쓰는지 확인하세요.
출처: Harris, D. C., Quantitative Chemical Analysis, W. H. Freeman · Skoog, D. A., West, D. M., Holler, F. J., Crouch, S. R., Fundamentals of Analytical Chemistry, Cengage