홍라이프 계산기용존산소 포화도 쉽게 이해하기 — 개념과 원리
물이 공기와 평형을 이룰 때 녹아 있을 수 있는 산소의 양은 주로 수온과 기압에 따라 정해집니다. 이 계산기는 주어진 수온과 고도에서 담수의 포화 용존산소 농도를 구하고, 측정한 용존산소(DO)와 비교해 포화도(%)를 알려 줍니다. 물이 산소 부족 상태인지, 정상인지, 과포화인지 판단하거나 용존산소계를 교정할 때 현장 조사, 양식, 하수처리 분야에서 사용합니다.
계산 방법
- 해수면 기준 포화 농도: ln C* = −139.34411 + 1.575701 × 10⁵/T − 6.642308 × 10⁷/T² + 1.2438 × 10¹⁰/T³ − 8.621949 × 10¹¹/T⁴ (T는 절대온도 K = °C + 273.15, C*는 mg/L)
- 고도 보정: C*ₕ = C* × (1 − 2.25577 × 10⁻⁵ × h)^5.25588 (h는 고도(m), 표준 대기의 기압 비율)
- 포화도 = 측정 DO ÷ C*ₕ × 100
원리
헨리의 법칙에 따르면 액체에 녹는 기체의 양은 그 기체의 분압에 비례합니다. 공기 중 산소는 약 21%이므로 고도가 높아 기압이 낮으면 녹을 수 있는 산소도 줄어듭니다. 또 수온이 높을수록 물 분자와 녹아 있는 기체 분자의 에너지가 커져 기체가 빠져나가기 쉬우므로 용해도가 낮아집니다. 벤슨과 크라우스는 산소 용해도를 정밀하게 측정해 위의 다항식으로 정리했으며, 이 식이 Standard Methods와 미국 지질조사국(USGS) 표의 바탕입니다.
예제 풀이
- 입력값: 수온 20 °C, 측정 DO 7.5 mg/L, 고도 0 m
- T = 293.15 K를 넣으면 ln C* = 2.2074이므로 C* = e^2.2074 = 9.09 mg/L
- 고도 0 m의 보정 계수는 1이므로 C*ₕ = 9.09 mg/L
- 포화도 = 7.5 ÷ 9.0924 × 100 = 82.49%
| 수온 (°C) | 포화 DO (mg/L) |
|---|---|
| 5 | 12.77100036 |
| 10 | 11.28794737 |
| 15 | 10.08385834 |
| 20 | 9.092426043 |
| 25 | 8.263456698 |
| 30 | 7.558796048 |
| 40 | 6.412721786 |
결과 해석
해수면 기준 포화 농도는 0 °C에서 약 14.6 mg/L, 10 °C에서 11.3 mg/L, 25 °C에서 8.26 mg/L, 30 °C에서 7.56 mg/L입니다. 많은 어종은 DO가 약 5 mg/L 아래로 떨어지면 스트레스를 받습니다. 맑은 날 오후 조류의 광합성이 활발하거나 댐·폭포 아래처럼 공기가 섞이는 곳에서는 100%를 크게 넘기도 합니다. 아침 최저치와 오후 최고치의 차이가 크다면 영양염 과다(부영양화)의 신호일 수 있습니다.
흔한 실수
- 염분이 용해도를 낮추는 해수나 기수에 이 담수용 식을 쓰는 경우
- 수온을 °F로 입력하는 경우
- 날씨 때문에 실제 기압이 다른데 고도만으로 보정하는 경우
자주 묻는 질문
mg/L보다 포화도가 더 유용한 경우는 언제인가요?
포화도는 수온의 영향을 걷어 내므로, 물이 평형보다 산소를 얻고 있는지 잃고 있는지 보여 줍니다.
고도 1,000 m에서는 어떻게 되나요?
기압 계수가 약 0.887이므로 20 °C에서 포화 농도는 약 8.06 mg/L로 낮아집니다.
용존산소가 100%를 넘을 수 있나요?
그렇습니다. 광합성이나 공기 혼입으로 과포화가 생기며, 지나치면 물고기에게 기포병을 일으킬 수 있습니다.
출처: B. B. Benson and D. Krause Jr., Limnology and Oceanography 29, 620–632 (1984) · APHA, AWWA and WEF, Standard Methods for the Examination of Water and Wastewater, Method 4500-O · US Geological Survey, National Field Manual for the Collection of Water-Quality Data, chapter on dissolved oxygen